期末复习与测试（二）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

期末复习与测试（二） 一、单选题 1．一个数用科学记数法表示为，则这个数是（　　） A． B．203 C．0.0203 D．0.00203 2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　） A． B． C． D． 4．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．与分式的值相等的是（    ） A． B． C． D． 6．下列整数中，与最接近的是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A．或 B．或 C． D． 8．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（    ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 10．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：______． 12．计算：________． 13．某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，则该商品最低售价是标价的_______折． 14．已知的展开式中不含和项,则_____________ 15．若关于的二次三项式是完全平方式，则_____________． 16．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是____． 17．关于x的不等式组的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围______，b的取值范围是______． 18．若关于x的一元一次不等式组无解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有符合题意的整数a的值之和是______． 三、解答题 19．（1）因式分解：； （2）化简：． 20．（1）解方程：； （2）先化简：，再从中选取一个合适的整数代入求值． 21．为迎接元旦，其水果店计划购进特级赣南脐橙和精品红心蜜柚两种水果若干千克，若脐橙每千克的进价是蜜柚每千克进价的倍；该水果店购进脐橙所用费用为4000元，购进蜜柚所有费用为1500元，脐橙的数量比蜜柚的数量多100千克． (1)求特级赣南脐橙每千克的进价； (2)若该水果店第一周以30元/千克的价格售出脐橙千克；第二周售价每千克价格降低了元，结果售出70千克，第三周售价是在第一周的基础上打七折，结果剩余的脐橙全部被销售．这三周脐橙的总利润不低于1290元．求m的最小值． 22．阅读以下材料： 若，求、的值． 思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出、． 解：， ， ， ，． 请你根据上述阅读材料解决下列问题： (1)若，求和的值； (2)请你说明：无论、取何值，代数式的值一定是正数． 23．题目：已知关于x、y的方程组，求：（1）若3x＋3y＝18，求a值；（2）若－5x－y＝16，求a值.   问题解决： (1)王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将①＋②可得3x＋3y＝3a＋3，又因为3x＋3y＝18，则a值为________； (2)王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减，已经不能解决问题，经过思考，王磊将①×m，②×n，得，再将③＋④得：（m+2n）x+（2m+n）y=（-m+4n）a+3m，又因为-5x-y=16，……，请根据王磊的思路，求出m、n及a的值； 问题拓展： (3)已知关于x、y的不等式组，若x＋5y＝2，求a的取值范围． 24．如图①，直线，直线EF和直线、分别交于C、D两点，点A、B分别在直线、上，点P在直线EF上，连接PA、PB． (1)如图①，若点P在线段CD上，，，求的大小； (2)猜想：如图①，若点P在线段CD上移动，直接写出、、之间的数量关系； (3)探究：如图②，若点P不在线段CD上，则（2）中的数量关系还成立吗？若成