2023年中考数学专项训练 —— 平移

2023年中考数学专项训练 —— 平移 1、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移a个单位长度后得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上． (1)求点B的坐标． (2)连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，求的面积． 2、在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作关于点成中心对称的 . (2)将向右平移3个单位，作出平移后的. (3)在y轴上求作一点P，使 | 的值最大，并写出点的坐标为 ．(不写解答过程，直接写出结果)   3、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B． （1）求点A、点B的坐标． （2）将直线AB向上平移3个单位得直线l，若C为直线l上一点，且S△AOC＝3，求点C的坐标． 4、阅读理解，解答下列问题： 在平面直角坐标系中，对于点若点的坐标为，则称点为点的“级牵挂点”，如点的“级牵挂点”为，即． （1）已知点的“级牵挂点”为求点的坐标，并求出点到轴的距离； （2）已知点的“级牵挂点”为，求点的坐标及所在象限； （3）如果点的“级牵挂点”在轴上，求点的坐标； （4）如果点的“级牵挂点”在第二象限， ①求的取值范围； ②在①中，当取最大整数时，过点作轴于点，连接，将平移得到，其中、、的对应点分别为、、，连接，直接写出四边形的面积为______． 5、在坐标平面内，△ABC的顶点位置如图所示． （1）将△ABC作平移交换（x，y）→（x+2，y﹣3）得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）以点O为位似中心缩小△ABC得到△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为1：2，且点A与其对应点A2位于点O的两侧，画出△A2B2C2． 6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到． (1)请画出； (2)请写出点，的坐标； (3)请求出△ABC的面积． 7、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标． 8、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽． 9、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′； （3）求△ABC的面积． 10、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的； （2）图中与的关系是：____________________； （3）图中的面积是___________________________． 11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（﹣1，0）． （1）在坐标系中画出△ABC并写出△ABC的面积为 ． （2）点P（a﹣4，b+2）是△ABC内任意一点．将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，P的对应点分别是A1，B1，C1，P1．若点P1的坐标为（a，b）．在坐标系中画出△A1B1C1． （3）若坐标轴上存在一点M，使△BCM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标． 12、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． (1)请写出A、B、C三点的坐标； (2)请求出△ABC的面积； (3)将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′． 13、在如图网格坐标系中，△的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位. （1）平移△，使得点平移到点处，作出平移后的△； （2）请说出△是通过怎样的平移得到△。 14、方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知，． （1）在图中描出A，B两点的位置，并连结，，； （2）把向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到，在图中画出，并标注出，，的坐标； （3）求的面积． 15、如图1，在平面直角坐标系中，已知三点坐标， ，其中，满足． （1）求三点的坐标； （2）求的面积； （3）如图2，在下方作，使，交轴于点，交轴于点，求点，的坐标. 16、已知点P（x，y），现将它向左平移