（期末培优课堂）专题07《用方程解决问题》-2022-2023学年五年级数学下册高频易错真题核心专题手册（学生版+教师版）北师大版

专题07 用方程解决问题 知识点一：形如ax士bx=c方程的解法 1.解形如“ax士bx=c”的方程时，要先运用乘法分配律转化为“（a土b）x=c”的形式，再根据等式的性质求出x的值。 2.用方程解决含有两个未知数的实际问题，设其中一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，根据题中的等量关系列方程解答。 知识点二：用方程解决相遇问题 1.相遇问题的特征及等量关系： 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。然后根据速度、时间和路程三者之间的关系列出等量关系： （1）甲走的路程+乙走的路程=总路程 （2）甲走的路程=甲的速度×时间 （3）乙走的路程=乙的速度×时间 2.列方程解决问题的一般步骤： （1）根据题意寻找等量关系；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程；（4）检查结果是否正确。 攻略：用方程解决问题 1、列方程解决问题时，得数后面不能写名数。 2、x应看作1x，根据乘法分配律ax±x=(a±1)x。 3、只有两个量都含有x时，才能利用乘法分配律来解方程。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•鹿邑县期中）超市运来80千克苹果，比运来的梨的3倍少7千克。超市运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（　　）是错误的。 A．3x﹣7＝80 B．3x＝80+7 C．80﹣3x＝7 2．（1分）（2023春•太康县期中）榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用，某园林中种有输树和夹竹桃，求夹竹桃种了多少棵。解：设夹竹桃种了x棵，应列方程为（　　） ​ A．x+15＝123 B．2x﹣15＝123 C．2x+15＝123 3．（1分）（2022春•泾阳县期末）五年级植树120棵，比三年级植树棵数的3倍多6棵，三年级植树多少棵？设三年级植树x棵，下列方程错误的是（　　） A．3x+6＝120 B．120﹣3x＝6 C．3x﹣6＝120 D．3x＝120﹣6 4．（1分）（2022春•惠来县期末）书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（　　）方程是错误的。 A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80 5．（1分）（2021春•淮上区期中）甲乙两辆卡车同时从果园开出，4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x千米，下面的方程正确的是（　　） A．（50﹣x）×4.5＝58.5 B．（x﹣50）×4.5＝58.5 C．（50+x）×4.5＝58.5 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2022秋•确山县期末）光明小学美术小组有42人，比舞蹈小组的人数多。舞蹈小组有多少人？把舞蹈小组的人数看作x，舞蹈小组人数的就是x，从而x+与42人都表示美术小组的人数，它们自然相等，得到方程 　 　，解方程得到x＝　 　，这就是舞蹈小组的人数。 7．（2分）（2022秋•静乐县期末）小丽有x元，小青的钱数比小丽多5元，两人共有31元，列方程为 　 　。 8．（2分）（2022秋•阳高县期末）阅览室看书的同学中，女同学比男同学的多10人，女同学有50人．男同学有多少人？用方程解答时，等量关系是：　 　＝女同学50人． 9．（2分）（2022秋•定襄县期末）足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形． 根据以上信息，写出数量之间的相等的关系式：　 　． 10．（2分）（2022秋•河口区期末）小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过　 　次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍． 11．（2分）（2022秋•灵丘县期末）水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克．苹果有　 　千克． 12．（2分）张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了　 　钱． 13．（2分）学校买回每支价格2元和4元的圆珠笔，共花了180元．已知价格为2元的圆珠笔比价格为4元的圆珠笔多15支，买回价格2元的圆珠笔　 　支，4元的圆珠笔　 　支． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2022春•和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝