黑龙江省肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

肇东四中2022-2023学年下学期期中考试高二数学试题班级_________ 考号_________ 姓名_________ 一、单选题 1．曲线在处切线的斜率为（    ） A．1 B． C．7 D． 2．从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（    ）个三位偶数 A．30 B．24 C．18 D．36 3．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则函数的极小值为（    ） A． B． C． D． 4．某地教育部门为了解小学生的视力状况，要从该地甲，乙，丙，丁 4 所小学中随机抽取2 所进行检查，则甲小学被抽到的概率为（　　） A． B． C． D． 5．函数的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 6．小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为和，且两人同时加班的概率为，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（    ） A． B． C． D． 7．二项式的展开式中二项式系数最大的项为（    ） A．第6项 B．第5、6项 C．第7项 D．第6、7项 8．某班学生的一次的数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布：，且，，（    ） A．0.14 B．0.18 C．0.23 D．0.26 二、多选题 9．甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（    ） A．事件B与事件C是互斥事件 B．事件A与事件C是独立事件 C． D． 10．设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足，则下列结果正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的单调递增区间为和 C．的最大值为 D．的极值点为 12．已知随机变量X服从二项分布，随机变量，则下列说法正确的是（    ） A．随机变量X的数学期望 B． C．随机变量X的方差 D．随机变量Y的方差 三、填空题 13．若展开式的二项式系数和为64，则展开式中系数为___________. 14．有6名男医生、4名女医生，从中选3名男医生、2名女医生到5个不同的地区巡回医疗，但规定男医生甲不能到地区A，则共有________种不同的分派方案. 15．随机变量的分布列如下列表格所示，其中为的数学期望，则__________. 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 0.1 16．若离散型随机变量满足：，则______. 四、解答题 17．甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求： (1)两个人都译出密码的概率. (2)两个人都译不出密码的概率. (3)恰有1个人译出密码的概率. 18．已知函数在处取得极值-14. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数在上的最值. 19．某篮球运动员投篮的命中率为0.7，现投了6次球． (1)求恰有4次命中的概率； (2)求至多有4次命中的概率； (3)设命中的次数为，求． 20．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球． (1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求期望的值； (2)求从乙盒取出2个红球的概率． 21．设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从该厂这批产品中任取一件. (1)求取到次品的概率； (2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 22．已知，函数，. (1)当时，求函数在点处的切线方程； (2)若函数的减区间是，求a的值； (3)若函数在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据导数的几何意义求解即可. 【详解】因为， 故曲线在处切线的斜率为. 故选：B. 2．A 【分析】分个位为0、个位为2或4两种情况讨论得解. 【详解】当个位为0时，先从1,2,3,4中选出两个数字排列在百位和十位，共有种方法； 当个位为2或4时，先从2, 4中选出1个数字排列在个位，有种方法，再从剩下的3个非0数字中选一个排在百位，有种方法，最后从剩下的3个数字