第07讲 函数与方程（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第07讲 函数与方程 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数在区间上的零点个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·湖北·黄冈中学校联考模拟预测）设表示m，n中的较小数．若函数至少有3个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西·统考模拟预测）函数在区间内的零点个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数，则方程的实根个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知函数 若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数，若方程在上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山东·校联考模拟预测）从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映祇着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，，则下列结论正确的是（    ） A． B．是奇函数 C．的图像关于直线对称 D．在[0，10]上有6个零点 10．（多选题）（2023·云南红河·云南省建水第一中学校考模拟预测）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ） A． B． C． D． 11．（多选题）（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知函数，，则下列结论正确的是（    ） A．函数在上单调递增 B．存在，使得函数为奇函数 C．任意， D．函数有且仅有2个零点 12．（多选题）（2023·湖北·校联考三模）已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（    ） A．当时， B．若函数在区间上有两个零点、，则有 C．函数在上的最小值为 D． 13．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知幂函数的图像过点，则函数的零点为________． 14．（2023·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考模拟预测）已知 且，方程有且仅有两个不等根，则的取值范围为______ 15．（2023·广东深圳·统考一模）定义开区间的长度为．经过估算，函数的零点属于开区间____________（只要求写出一个符合条件，且长度不超过的开区间）． 16．（2023·山东烟台·统考二模）已知函数，若存在四个不相等的实根，，，，则的最小值是__________． 1．（2023•乙卷）函数存在3个零点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．（2023•甲卷）函数的图象由的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021•天津）设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则的取值范围是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（2020•天津）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 5．（2019•新课标Ⅱ）设函数的定义域为，满足，且当，时，．若对任意，，都有，则的取值范围是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（2019•新课标Ⅲ）函数在，的零点个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2019•天津）已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2019•浙江）设，，函数若函数恰有3个零点，则　　 A．， B．， C．， D．， 9．（2023•北京）设，函数给出下列四个结论，正确的序号为 ． ①在区间上单调递减； ②当时，存在最大值； ③设，，，，则； ④设，，，，若存在最小值，则的取值范围时，． 10．（2023•天津）若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为 ． 11．（2022•天津）设，对任意实数，记，．若至少有3个零点，则实数的取值范围为 ． 12．（2019•上海）已知，与轴交点为，若对于图象上任意一点，在其图象上总存在另一点、异于，满足，且，则 ． 13．（2019•江苏）设，是定义在上的两个周期函数，的周期为