上海市进才中学北校2022—2023学年下学期八年级数学期末复习卷

初二年级第二学期期中数学学科模拟2 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列关于x的函数中，是一次函数的是() A、y=c+1B、y=-7 C、y=-3 D、y=-5x. 2.在下列关于x的方程中，是二项方程的是…（） A.5x2=4:B.x3=0;C.x2-x=0:D.x3-x=1. 3.若bk<0,则直线y=x+b一定通过() A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限 4.下列方程中有实数解的是() 22-x+1=0B.2-2-可 尤1 C.V2-x+3=0D.√2-x+x=0 5,一个多边形的所有内角中，锐角最多可能有()个. A.2 B.3 C.4 D.5 6.点A、B、C、D在同一平面内，若从①ABIICD②AB=CD③BCIAD④BC-AD 这四个条件中，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是() A.①② B.①④ C.②④ D.①③ 二、填空题（每空2分，共24分） 7.直线y=4x-2在y轴上的截距是 8.已知一次函数y= 3m-2x-2的函数值y随着x的增大而减小，则m的取 一X一 2 3 值范围是 9.已知关于x的方程 x+a=3的解是正数，则a的取值范围为， x-2 10.已知一次函数的图象与y=2x的图象平行，且经过点(0,1)，则这个一次函数的解析式为 I1.关于x的方程√x+1-1=k有实数根，则k的取值范围是 12.用换元法解方程-3-3x=山，如果设y=-3 ，那么原方程可以化为关于y的整式方程是 xx2-3 13.如图，已知一次函数y=c+b的图象经过点A(2,I),当x 时，y>1 2 第13题图 第1页共4页 14.已知由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 〔x=1和 =-1 请你写出一个这样的方程组 y=-2 y=2 I5.如图，□ABCD的周长为30cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC交ADB 于E,则△DCE的周长为 cm. 第15题图 16.一个九边形的内角和是 度 17.我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”，如果一个“优美平行四边形”的一组邻 边长为2√2和4，那么它的最大的内角为 度 18.如图，直角三角形的斜边AB在y轴的正半轴上，点A与原点重合，点B的坐标 是(0,4)，且∠BAC=30°，若将△ABC绕着点O旋转后30°，点B和C点分别落在 点E和点F处，那么直线EF的解析式是 O(A) 三、简答题（每小题5分，共30分） 第18题图 19.解关于x的方程：x+x=2(x-2). 20解方程组：x2-x-12 =4. x2-x 21.解方程：√x+5+√x-3=4. 22.解方程： x2-9y2=0, x2-2xy+y2-4=0. 23.己知一次函数y=:+b的图像平行于直线y=-3x,且经过点(2,3). (1)求这个一次函数的解析式： (2)求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积. 第2页共4页 24.如图，在平行四边形ABCD中，以AC为边长在其两侧各作一正三角形ACP和 ACQ.求证：四边形PDQB是平行四边形. 第24题图 三、解答题（共3题，满分28分） 25.小华和小杰两人一起做一批相同难度的数学题，两人同时做，预计12分钟可以做完：如果小华先做10 分钟后，剩下的由小杰单独做，还需要15分钟才能完成小华和小杰单独完成这批数学题各需要多长时间？ 26.(8分)如图，在YABCD中，∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交AB于G, CF、DG交于点E. (1)(4分)求证：AF=BG,FC⊥DG. (2)(4分)AB=10AD=6CF=8,求FG和DG的长度. E D C 第3页共4页 27.如图，已知直线y=与双曲线y=4和交第一象限于点4，且点4的纵坐标为4. (1求a的值： (②)将点O绕点A逆时针旋转90°至点B,求直线OB的函数解析式： 仔)若点C是射线OB上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线y=4口的图像于点D,交x轴于点 E,且Saco:SaDo=I:2,求点C坐标. 备用图 第27题图 第4页共4页