2023届山东省潍坊市高三三模数学试题

试卷类型：A 2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数 学 2023.5 本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟， 注意事项： 1.答题前、考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合U=|x∈NIx2-4x-5≤0川，A=10,21,B=I1,3,5|,则A∩(C,B)= A.12 B.10,5 C.10,2 D.10,2,4| 2.已知a,6eR,i为虚数单位，则“复数：=牛是纯虚数”是1a1+161≠0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知平面向量a与b的夹角是60°，且1al=2,b=(1,2),则a·(2a-b)= A.8+2V5 B.4-5 C.8-5 D.4+25 4.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有方锥，下广二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令 上方六尺.问：斩高几何？”大致意思是：“有一个正四棱锥的下底面边长为二丈，高为三 丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底面边长为六尺，则截去的 正四棱锥的高是多少？”按照上述方法，截得的该正四棱台的体积为（注：1丈=0尺） A.11676立方尺 B.3892立方尺 C.38927立方尺 D.382五立方尺 5.已知函数八x)的定义域为R,(x+1)为偶函数J(x+4)=八-x),则 A.函数(x)为偶函数 B.f八3)=0 c)=-3) D.(2023)=0 6.若P为函数八x)=之。-x图象上的-个动点，以P为切点作曲线y=(x)的切线， 则切线倾斜角的取值范围是 A.[0,2) B.(受) C.() D.[0.)U(m) 7.已知事件A,B,P(B)=子，P(B1A)=子，P(a1不)=之，则P()= A B c号 D. 2 高三数学试题第」页（共4页） 8.已知a=2022m,b=2023m,c=2024m,则4，b,c的大小关系为 A.b>c>a B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.如图所示的几何体，是将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底而的截面所 得，且其所有棱长均为1，则 A直线BD与直线儿所成角为号 B B.直线CC与平面EFHILK所成角为 6 C.该几何体的体积为232 12 D.该几何体中，二面角A-BC-D的余弦值为号 10.将函数八x)=si(ux-石)(0<ω<6)的图象向右平移石个单位长度后得到函数g(x) 的图象，若(0，)是g(x)的-个单调递增区间，则 A.f(x)的最小正周期为 B(x)在()上单调递增 C.函数F(x)=八x)+g(x)的最大值为3 D.方程x)=-2在[0,2m]上有5个实数根 1.函数y=ar+(ab>0)的图象是双曲线，且直线x=0和y=ar是它的新近线，已知 函数-马+片则下列说法正确的是 A0.川≥房 B.对称轴方程是y=5,y=- 3 C.实轴长为√2万 D商心事为 12.已知函数x)=e-e+2inx,实数a满足不等式2a)+a-1)>0,则a的 入 取值可以是 Λ.0 B.1 C.2 D.3 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.已知(3x-1)(x+1)3=a0+a1x÷a2x2+ax3+ax+a5x3+a6x°，则43+a4+a6= ·（用数字作答) 14.已知圆C:xX2+y-4xcos0-4)sin0=0,则与图C总相切的圆D的方程是 15.已知函数f(x)=logx-(Va)-log2(a>1)有两个零点，则实数a的取值范围是 16.已知过点A(-1,0)的直线1,1与抛物线C:y=2x交于B,D两点，过点A作抛物线的 切饯2，切点是M(在x轴的上方)，直线MB和MD的倾斜角分别是a,B,则tan(a+B) 的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)》 已知数列|an|和bn1满足a1=3,b1=2,a。1=an+2b。,b。1=2an+bn (1)证明：la,+b,|和|a。-b.|都是等比数列； (2)求