2023年湖北省武汉市新洲区阳逻街第一初级中学中中考模拟数学试题（5月份）

中考数学模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若收入元记为元，则支出元记为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列语句所描述事件是随机事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为360° B. 过平面内任意三点画一个圆 C. 经过任意两点画一条直线 D. 任意画一个平行四边形，其对角相等 3. 北京冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A B. C. D. 5. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在反比例函数的图象上，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是一元二次方程的两根，且代数式的值为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，在四边形中，，，，动点P从点B出发沿折线的方向以1个单位长度/秒的速度运动，在整个运动过程中，的面积S（平方单位）与运动时间（秒）的关系如图2所示（大致图像），则线段AD的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 9. 如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（ ）． A. B. C. D. 10. 在多项式中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”，例如，，…．在所有可能的“加算操作”中，不同的运算结果共有（ ） A. 8种 B. 16种 C. 24种 D. 32种 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在实数中，最小的无理数是______． 12. “天宫课堂”在首次太空授课结束时，网络在线观看人数累计超过．把“”用科学记数法表示为______． 13. 如图，在坡度为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下，在斜坡上的树影的长为，则大树的高为______． 14. 数轴上一动点P开始时在原点，每次运动都是等可能地向右平移1个单位或向左平移2个单位，第三次运动结束后，点P回到原点位置的概率为______． 15. 关于函数(常数)有下列结论： ①无论为何值，该函数的图象关于直线对称； ②若函数最小值为，则； ③若，则当时，； ④若，且方程有两个实数根，则或． 其中正确的结论是______．(填序号)． 16. 如图，在中，，．是上的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，是的中点，连接．当取得最小值时，值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 18. 如图，点，，，在同一条直线上，，，与相交于点． （1）求证：； （2）若，且，直接写出的值为______． 19. 学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高（记为），并分年级对所得的数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．其中，组：；组：；组：；组：；组：；组：；G：． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）七年级样本容量为，样本的中位数在组，组所在扇形的圆心角度数为______； （2）求七年级样本中身高在组的人数； （3）已知七年级共有名学生，若身高低于，则认定该学生身高偏矮，请估计该校七年级身高偏矮的学生有多少人？ 20. 如图，是的直径的延长线上的一点，且．是上的一动点（不与点，重合），是的中点． （1）如图，若，求证：与相切； （2）如图，与交于点，若，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均为格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线． （1）在图1中，先将线段绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应线段；再在线段上画点，连接，使； （2）在图2中，，分别是网格线上和网格内的一点．先过点画与平行的直线；再在直线上画一点，使． 22. 如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出．球每次出手后的运动路径都是形状相同的抛物线，且抛物线的最高点到轴总是保持米的水平距离，竖直高度总是比出手点高出米．已知米，排球场的边界点到点的水平距离米，球网高度米，且． （1）当时，求排球运动路径的抛物线解析式； （2）当时，排球能否越过球网？是否出