精品解析：江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题

2023年高三年级试题 数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5 3. 已知，则（ ） A －3 B. C. 3 D. 4. 在中，，点P在CD上，且，则（ ） A B. C. D. 5. 已知函数，，若方程有三个从小到大不同的实数根，且，则实数m的值是（　　） A. B. C. D. 6. 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了之后，表面积增加了（ ） A. 54 B. C. D. 7. 已知椭圆：，过中心的直线交于，两点，点在轴上，其横坐标是点横坐标的3倍，直线交于点，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，对于，恒成立，则的最小值为（ ） A. B. －1 C. D. －2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确是（ ） A. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 B. 样本数据：27，30，37，39，40，50的第30百分位数与第50百分位数之和为68 C. 已知随机变量X服从正态分布，若，则 D. 将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差 10. 已知点A，B在圆O：上，点P在直线l：上，则（ ） A. 直线l与圆O相离 B. 当时，的最大值是 C. 当PA，PB为圆O的两条切线时，为定值 D. 当PA，PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点 11. 在正三棱锥中，底面的边长为4，E为AD的中点，，则（ ） A. 该棱锥的体积为 B. 该棱锥外接球的体积为 C. 异面直线CE与BD所成角的正切值为 D. 以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为 12. 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象.关于椭圆曲线：，下列结论正确的是（ ） A. 曲线关于点对称 B. 曲线关于直线对称 C. 当时，曲线上点的横坐标的取值范围为 D. 若曲线上存在位于y轴左侧的点，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知的展开式中所有项的系数之和为81，则展开式中含的项的系数为______. 14. 若数列满足，，则的前n项和为______. 15. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线交C右支于M，N两点，且.写出C的一条渐近线方程______. 16. 定义在上的函数满足，且函数的图象关于点对称，则______，______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前40项和. 18. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，成等比数列，且. （1）求； （2）若，延长至，使面积为，求. 19. 5月25日是全国大、中学生心理健康日，“5.25”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”.学校将举行心理健康知识竞赛.第一轮选拔共设有A，B，C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C分别加2分，4分，5分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，若