2023年中考数学三轮冲刺专项复习测试卷：分式方程

分式方程 专项复习测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·江苏无锡）方程的解是（　　　） A． B． C． D． 2.（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 3.（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4.（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.（2021·湖南怀化市·中考真题）定义，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 7.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 8.（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·山东潍坊）若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 10．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________ 11．（2020·四川眉山）关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________． 12．（2020·山东济宁市·中考真题）已知m+n=-3.则分式的值是____________． 13．（2021·湖南常德市·中考真题）分式方程的解为__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.解方程：． 15.已知，求的值． 16.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． （1）求每副围棋和象棋各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 参考答案： 1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.3 10. 11.且 12.， 13. 14.解：去分母得：整理得，解得， 经检验，是分式方程的增根，故此方程无解． 15.解：方程两边同时乘以x-1得，，解得， ∵x为正数，∴m+3＞0，解得m＞-3．∵x≠1，∴m+3≠1，即m≠-2． ∴m的取值范围是m＞-3且m≠-2．故答案为：m＞-3且m≠-2． 16.解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元， 根据题意，得＝． 解得x＝18． 经检验x＝18是所列方程的根． 所以x﹣8＝10． 答：每副围棋18元，则每副象棋10元； （2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副， 根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600． 解得m≤25， 故m最大值是25． 答：该校最多可再购买25副围棋． 学科网（北京）股份有限公司 $