2023年中考数学三轮冲刺专项复习测试卷：圆与正多边形

圆与正多边形 专项复习测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·广西桂林）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 2.（2021·湖南长沙）如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3.（2022·四川广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 4.（2020·四川巴中）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（　　） A． B． C． D． 5.（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 6.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D．2 7.（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 8.（2021·四川广安市·中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米. A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·湖北荆州）已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________． 10．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是____________． 11.如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。 12.（2021·江苏徐州）如图，是的直径，点在上，若，则_________°． 13．（2021·四川成都市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 15.如图，在中，，AE 平分交BC于点E，点D在AB上，．是的外接圆，交AC于点F．（1）求证：BC是的切线；（2）若的半径为5，，求． 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.线段的垂直平分线的性质 10.9.6 11.2π-4 12.32 13. 14.（1）连接，如图， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ． （2）连接 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 即的半径为． 15.解：（1）证明：连接OE， ∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2， ∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线； （2）过E作EG⊥AB于点G， 在△ACE和△AGE中，，∴△ACE≌△AGE（AAS），∴AC=AG=8， ∵圆O的半径为5，∴AD=OA+OD=10，∴OG=3， ∴EG==4，∴△ADE的面积==20． 学科网（北京）股份有限公司 $