2023年中考数学三轮冲刺专项复习测试卷：锐角三角函数

锐角三角函数 专项复习测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·天津中考真题）的值等于（ ） A． B． C．1 D．2 2.（2020•长沙）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（　　） A．42米 B．14米 C．21米 D．42米 3.（2020•聊城）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 4.（2021·云南中考真题）在中，，若，则的长是（ ） A． B． C．60 D．80 5.（2021·浙江金华市·中考真题）如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6.（2022·吉林长春）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 7.（2022·广西贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（ ） A． B． C． D． 8.（2020·山东济南市·中考真题）如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（ ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） A．2.6m B．2.8m C．3.4m D．4.5m 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·广西柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为 ____m． 10．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点，点为直线上的一动点，点，，于点，连接．若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，的值为________． 11．（2022·内蒙古通辽）如图，在矩形中，为上的点，，，则______． 12．（2020·辽宁阜新市·中考真题）如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角，两树间的坡面距离，则这两棵树的水平距离约为_________m（结果精确到，参考数据：（）． 13．（2020·贵州黔南）如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则长度是_________． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.（2022·黑龙江绥化）如图所示，为了测量百货大楼顶部广告牌的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得，仪器高度忽略不计，求广告牌的高度．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，，） 15.（2022·贵州铜仁）为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩的高度．（结果保留整数，参考数据：） 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.50 10. 11.## 12.4.7 13.10 14.根据题意有AC=30m，AB=10m，∠C=90°， 则BC=AC-AB=30-10=20， 在Rt△ADC中，， 在Rt△BEC中，， ∴， 即 故广告牌DE的高度为4.9m． 15.解：延长DC交AB于点E，设CE=x米， ∵AB、CD在同一平面内，AB⊥水平地面，点C、D在同一水平地面， ∴AB⊥DE， Rt△AEC中，∠ACE=60°，EC=x米，则AE=EC•tan∠ACE=米， Rt△BEC中，∠BCE=40°，EC=x米，则BE=EC•tan∠BEC=0.84x米， Rt△AED中，∠D=30°，AE=米，则DE=AE÷tan∠D=3x米， ∵CD=DE-CE=3x-x=80米， ∴x=40米， ∴AB=AE+BE=米， ∴桥墩的高度为103米； 学科网（北京）股份有限公司 $