2023年中考数学复习专题——三角形 (1)

2023年中考数学复习专题——三角形 一、单选题 1．如图，已知直线 则 （　　） A． B． C． D． 2．依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定的内心的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE=20°，则∠AED的度数为（　　） A．60° B．90° C．80° D．20° 4．直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长为（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 5．如图， ，点 在 上， 平分 ，若 ，则 的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，正六边形螺帽的边长是12mm，这个扳手的开口x为（　　） A． B． C． D．24 7．如图， 的顶点在正方形网格的格点上，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知，过点作射线、，使、是的平分线，则的度数为（　　） A． B．或 C．或 D． 9．已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q，M均不与点O重合．在OB上确定点N，使QN＝QM，则满足条件的点N的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．1或2个 D．无数个 10．以下各组线段中， 能组成三角形的是（　　） A．1cm、2cm、4cm B．2cm、3cm、6cm C．4cm、6cm、8cm D．5cm、6cm、12cm 二、填空题 11．直角三角形的直角边长分别为 ， ，斜边长为 ，则 　 　. 12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是　 　. 14．如图，在中，，若，过点A作于点D，在上取一点，使，则　 　. 三、解答题 15．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△ADC≌△CEB. 16．如图所示，在四边形 中， ， ， ， 平分 交 边于点 ，求 的长． 17．如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC． 18．如图，在中，，点E是边上一点，，于点D，交于点F，若，，求CF的长. 四、综合题 19．在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度） （1）写出y与x的函数解析式 （2）求自变量x的取值范围 20．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O． （1）求证：OB=OA； （2）连接OC，若AC=OC，则∠D的度数是　 　度． 21．下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段 求作：一个直角三角形，使线段为斜边． 作法：①过A任意作一条射线l； ②在射线l上任取两点D，E； ③分别以点D，E为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点P； ④作射线交射线l于点C． 则就是所求作的直角三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）证明：连接， ∵_▲_ ∴点D在线段的垂直平分线上（ ）．（填推理的依据） 同理可证：点E在线段的垂直平分线上 根据两点确定一条直线，可知是线段的垂直平分线． ∴． （3）在中，，如果，猜想：与满足的数量关系　 　，并证明． 22．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交CD延长线于点E，作CF⊥BE于F. （1）求证：BF=EF； （2）若AB=6，DE=3，求□ABCD的周长. 23．正方形ABCD与正方形DEFG按如图1放置，点A，D，G在同一条直线上，点E在CD边上，AD＝3，DE＝ ，连接AE，CG （1）线段AE与CC的关系为　 　； （2）将正方形DEFG绕点D顺时针旋转一个锐角后，如图2，请问（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （3）在正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周的过程中，当∠AEC＝90°时，请直接写出AE的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】如图， 在△ 中， ∵ ， ∵ ． 故答案为：D 【分析】如图，在△ABC中，根据外角性质，求出∠4度数，再根据平行线的性质，求出∠3度数即可． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：三角形内心是三角形三条角平分线的交点， A、由作图痕迹可得作的是BC边的垂直平分线及过点C作的AB边上的垂线，故此选