2023年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试卷

初三模拟考试（二） 数学试卷 说明： 1．全卷分试卷和答题卡，共4页，考试时问90分钟，满分100分． 2．答题前，请将班级、考生号、姓名填（涂）写在答题卡．不得在答题卡其它区域做任何标记． 3．答题卡上的答案必须写在题目指定位置上．（选择题答案必须涂在答题卡上，凡答案写在试卷上不给分） 4．考试结束，请将答题卡上交． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（ ） A 3 B. 5 C. 2 D. 无法确定 4. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 7. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为4，圆心角为，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 9. 10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在边上，过的内心作于点．若，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 已知，，则___． 12. 抽样调查是一种用样本估计总体的很好的统计方法．小明的家承包了村里的一个鱼塘用来养鱼，养殖一年后小明爸爸准备将养的鱼一次性整塘出售给某鱼店老板，为此，小明爸爸想估计一下整塘鱼的数量．小明运用所学习的统计知识进行了一下操作：他首先从鱼塘中随机排捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出240条鱼，其中有记号的鱼有15条，这样小明就帮爸爸估算出了鱼塘中鱼的数量．那么小明估计鱼塘中的鱼大约有 ___条． 13. 如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为________． 14. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______． 15. 如图，菱形中，，于点E，为中点，连接，，．若，则的外接圆半径为_____． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算： 17. 先化简，在求值：，再从三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值． 18. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）共有______名学生参加竞赛；成绩为“B等级”的学生人数有______名； （2）在扇形统计图中，m的值为______； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用画树状图的方法求出女生被选中的概率． 19 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元． （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？ （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？ 20. 阅读理解题：一次数学综合实践活动课上，小亮发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可得：，小亮的证明过程（部分）如下： 证明：过点作，交的延长线于点， ∵， ∴． ∴． ∴． …… （1）请按照上面小亮的证明思路．写出该证明的剩余部分； （2）如图2，在中，是的角平分线，已知，则的值为______． （3）如图3，在矩形中，点是上一点，已知，连接，平分与交于点，则的长为______． 21. 请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：． 解：设，解得：，， 则抛物线与轴的交点坐标为