第十八章 平行四边形 单元自测题2022－2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 2．如图， , 两点分别位于一个池塘的两端，小超想测量 , 间的距离，但不能直接到达，他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 , 的点 ,找到 ， 的中点 , ，并且测出 的长为 ，则 , 间的距离为（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形 中，对角线 交于点 ，如果 ，那么 度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　） A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm 5．下列命题中是真命题的是(　　) A．四个角相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 6．如图，四边形OABC是正方形，若点B的坐标为（0， ），则点A的坐标是（　　） A． B． C．（1，1） D． 7．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　） A．2 B．4 C． D． 9．下列命题中正确的是（　　） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10．如图所示，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、．若，，则的长是（　　） A．14 B．10 C．8 D．6 二、填空题 11．一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为　 　. 12．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为　 　． 13．如图，在 中， ，点D为 上一动点（不与点C重合），以 ， 为一组邻边作平行四边形 ，当 的值最小时，平行四边形 的周长为　 　. 14．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=　 　厘米. 三、解答题 15．如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O�任作一条直线分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF 16．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF， 求证：四边形AECF是平行四边形． 17．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，交于F，垂足为E，求的度数． 18．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。 四、综合题 19．如图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE于F. （1）猜想：AD与CF的大小关系； （2）请证明上面的结论. 20．如图，在Rt中，，D是的中点，E是的中点，过点A作AF//BC交延长线于点F． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，菱形的面积为10，求的长． 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线交于点E，连接OE交CD于点F． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若AC＝12，∠DOC＝60°，求菱形OCED的面积． 22．已知平行四边形 中, ,垂足为 与 的延长线相交于 ,且 ，连接 ； （1）如图 ,求证:四边形 是菱形； （2）如图 ,连接 ,若 ,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图 中所有面积等于 的面积的钝角三角形. 23．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF． （1）求∠FDP的度数； （2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明； （3）连接AC，若正方形的边长为 ，请直接写出△ACC′的面积最大值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，