精品解析：2021年广东省湛江市雷州第八中学中考一模数学试卷

2021年广东省湛江市雷州八中中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数等于（ ） A B. 4 C. D. 2. 中国是严重缺水的国家之一，若每人每天浪费的水量为0.3L，则8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线AD、BE、CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 分解因式结果是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A. 若h＝4，则a＜0 B. 若h＝5，则a＞0 C. 若h＝6，则a＜0 D. 若h＝7，则a＞0 8. 如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（ ） A. 135° B. 120° C. 115° D. 105° 9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A. 55° B. 65° C. 60° D. 75° 10. 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A. 96cm2 B. 84cm2 C. 72cm2 D. 56cm2 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 计算：（-2）3-=__． 12. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字2，3，4，6．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于12的概率是 __． 13. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值为 __． 14. 方程 +1= 解是__． 15. 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝_____． 16. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为__________． 17. 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为_____． 三、解答题 18. 解不等式：2x-2<． 19. 先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值． 20. 为响应国家科技创新的号召，某市决定开展“科学技术是第一生产力”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并制作了下列不完整的统计图表． 分数段 频数 频率 4 0.1 0.2 10 025 14 4 0.1 （1）统计表中　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 　　分数段内． 21. 某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：若商场购进甲、乙两种型号电视机共50台，用去9万元． 电视机型号 甲 乙 批发价（元/台） 1500 2500 零售价批发价（元/台） 2025 3640 （1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？ （2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利，求甲种型号电视机打几折销售？ 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且，两点关于轴对称，连接． （1）求一次函数、反比例函数的解析式． （2）若反比例函数的图象上存在一点，使的面积等于的面积，求点的坐标． 23. 如图，在平行四边形中，的平分线交边于点，，以点为圆心，长为半径作⊙O，分别交边、于点、．点在边上，交⊙O于点，为弧的中点． （1）求证：四边形为菱形； （2）已知，连接，当与⊙O相切时，求的长． 24. 如图1．已知四边形是矩