精品解析：2023年山东省菏泽市曹县中考二模数学试题

2023年5月毕业班教学质量检测 数学试题 注意事项： 1.本试题共24题，满分120分，考试时间120分钟． 2.请把答案答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分． 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项涂在答题卡相应的位置．） 1. 比大2的数是（ ）． A B. 1 C. 5 D. 2. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 4. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是矩形，点在的延长线上，，，连接，交于点，连接，交于点，下列结论：①；②；③若点是线段的中点，则是等腰直角三角形；其中正确结论的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 分解因式：________． 10. 如图，将沿对角线折叠，点落在点处，，，则的度数为________． 11. 若，，则值为________． 12. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______． 13. 如图，边长为4的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点，将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为________． 14. 如图，中，，，，点为斜边上的一个动点（点不与点，重合），过点作，，垂足分别为点，，连接，交于点，连接，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. 化简：． 16. 解不等式组 17. 如图，四边形是菱形，点在的延长线上，，，，求的长． 18. 在全民健身运动中，骑行运动颇受人民青睐．甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距离30千米的地，已知甲骑行的平均速度是乙骑行平均速度的倍，若乙先骑行20分钟，然后甲从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的平均速度是每分钟多少千米？ 19. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：） 20. 如图，直线与反比例函数图象相交于点，，直线与轴交于点，与轴交于点，，． （1）求直线与反比例函数的表达式； （2）若点是第四象限内反比例函数图象上一点，，求点的坐标． 21. 某学校为了解学生参加课外活动情况，随机抽取了部分学生在某一天参加课外活动的时间，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图． 课外活动时间（单位：时） 频数 12 28 16 4 （1）求抽取的学生共有多少名？ （2）求对应扇形圆心角的度数； （3）课外活动时间在范围内的4名学生中，有2名男生和2名女生，学校准备从中任意抽取2名学生在全校交流发言，求恰好抽取一名男生和一名女生的概率． 22. 如图，中，的顶点，在边上，顶点，分别在边，上，以点为圆心，长为半径的与相交于点，与相切于点． （1）求证：是直角三角形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，，是延长线上一点，，交于点． （1）求证：； （2）判断是什么特殊三角形？并说明理由； （3）若正方形边长为，为的中点，求的长． 24. 如图，抛物线与轴相交于点，，对称轴是，与轴相交于点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点为抛物线对称轴上一动点，当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，在第一象限内，抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023