2023届广东省广州市天河区普通高中毕业班综合测试（三）数学试题

2023届天河区普通高中毕业班综合测试（三) 数学 木卷满分150分，考试时间120分仲. 注意事项： 1,谷卷前，考生必须川，黑色宇进的钢笔戎签字笔将自已的学校、址名、班级、庄位号和 考生号填写在谷题卡相应的位五上，再用2B作笔北考号的对应数宇涂黑。 2.进择题年小通选出芥案后，川2B铅笔把苍题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用撩伏擦干净后，再途涂其他谷案：·不能谷在试巷上。 3。非进择题必须川黑色竿迹的纲笔我签牛笔作答，芥案必须写在谷题卡各近目指定区玩 内的和应位置上：如需改功，先划掉原来的谷余，盐后再写上斯的谷案：不准使用相笔或涂改 液。不按以上要求作谷的公策无效。 4,考生必须保证谷题卡的垫洁，考沈钻束后，将试巷和答道卡一并文回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合愿目要求的 1.若集合M=0,l,2,3),N={x2+x-6<0,则M∩N= A.0,】 B.,2 C.0,l,2 D.,2,3) 2.已知复数：渊足+z=2+4i,则z= Λ.3+41 B.3-4i C.-3+41 D.-3-41 3.设两个单位向量云，6的夹角为0，若a在6上的投影向量为6，则c0s0= A月 B月 c.-22 D.22 3 4.小明的父母在他入读初中一年级起的9月1日向银行教育储溶账户存入1000元，并且每年 在9月1日当天都？入一笔钱，每年比上年多存1000元，即第二年存入2000元，第三年 存入3000元，，连续存6年，每年到期利息迩同木金自动转存，在小明高中毕业的当 年9月】日当天一次性取出，假设敦育储若存款的年利岸为P,不考虑利率的变化.在小 明高中毕业的当年9月1日当天，一次性取出的金额总数（单位：千元)为 A. 1+p)'-(1+7p) B.. 1+p)'-(1+7p) p p c. 1+p'-0+p)1+7p) D.+p'-+p0+7p) p o 高中诈业班综合测试（三) 数学第1页（共6页） 5.若tanB=sina-cosa 则 sina+cosa A.tan(a-B)=1 B.tan(a-)=-1 C.tan(a+)=I D.tan(a+)=-I 6.正四棱柱ABCD-ABGD中，AB=2,P为底面AB,C,D的中心，M是梭AB的中点 若正四梭柱的高he[5.2].则点M到平面PCD的距离的取值范围为 B.5. c.[,2] 7.已知总体划分为若干层，道过分层随机抽样，其中某一层抽取的样本数据为x,为，×， 其平均数和方差分别为x,5子，记总的样本平均数为0，则（化-2= A.52+(区- B.ns+)C.s+n() D.ns+n(-) 8.定义max{P,9}= g设通效⑤=mar2-2-2ar+a叫，若3x使约 ∫(x)<0成立，则实数a的取值范困为 A.（-∞，0U[l,+∞) B.[-4,0]Ul,o∞) C.（-o,-1)U(1,+o∞) D.【l, 二、选择题：本题共4小题，每小愿5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.如图，在矩形AEE,A中，点B,C,D与点B,C,D分别是线段AE与AE,的四等分点，且 AA>AB.若把矩形AEEA卷成以AA为母线的圆柱的侧面，使线段AA,EE重合，则 A.直线AB,与DC异面 C D B.直线AB与CD异面 C.直线B,C,与平面CDD垂直 D D.直线CD与平面ADC垂直 高中华业班综合测试（三) 数学第2页（共6页） 10.已知A(:,乃)，B(名2片)是抛物线C:y2=x上不同于原点O的两点，点F是抛物线C 的焦点，点M是线段AB的中点，则 AC的雅线为y=-号 B. 当直线AB的斜串k存在时，k=1 另+32 C.当么风，F三点共线时，h=名+名+号 D.当直线AB过点(L,0)时，1OM=4 11.甲乙两人进行围棋比赛，共比赛2(neN)局，且每局甲获胜的概岸和乙获胜的概常均为 若某人获胜的局数多于另一人，则此人点得比炙.记甲赢得比赛的概率为P(),则 AP2)-话 B.P倒-岩 c.p=- D.P(间的级小价为时 12.设定义在R上的函数(x)与g()的导函数分别为(x)和g'(x).若f(x)-g(4-x)=2, g(x)=(x-2),且(x+2)为资函数，则 A.x∈R,f(4+x)+f(-x)=0 B.g(3)+g()=4 c./w-0 D. a的-0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.曲线y=(2x-)在点(1)处的切线方程为 14.在△ABC中，点D在边BC上，AB=√6，CD=3,B=45°，∠ADB=60°，则AC的 长为■ R是双曲线E名-1Q>0,b>0)的右焦点，直线y=