云南省建水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

2022-2023学年度下学期53届（高二）期中检测 数学试卷 一、单选题（每题3分，共66分） 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（       ） A． B． C．或 D． 3．设函数，则（       ） A．6 B．7 C．9 D．10 4．若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（       ） A． B． C． D． 5．已知，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知函数是奇函数，若，则（       ） A.-1 B.1 C. -3 D. 3 7．若角的终边经过点，则的值为（       ） A． B． C．2 D． 8．已知函数，则（       ） A． B． C．1 D． 9．已知向量，，若，则（       ） A．8 B． C．2 D． 10．在中，角所对的边分别是，且，则的形状为（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 11．在复平面内，若复数z对应的点为，则（       ） A．2 B．2i C． D． 12．一组数据为8,9,10,11,12. 这组数据的平均数和方差分别是（       ） A．10; 1.5 B．10; 2 C．10; 2.5 D．10; 3 13．已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为（       ） A． B． C．4 D． 14．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值可以是（       ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 15．为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间（阅读时间），分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图．则图中a的值为（       ） A．0.028 B．0.029 C．0.280 D．0.290 16．某年级高中分三类，甲类班有400人，乙类班有200人，丙类班有300人，现欲采取分层随机抽样分析高考成绩情况，若抽取90份试卷进行分析，则从甲类班抽取的试卷份数应为（ ） A．45 B．40 C．30 D．20 17．在一次试验中，随机事件A，满足，则（       ） A．事件A，一定互斥 B．事件A，一定不互斥 C．事件A，一定相互独立 D．事件A，一定不相互独立 18．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．一元二次不等式的解集是，则的值是（       ） A． B． C． D． 20．若有意义，则的取值范围是（       ） A．； B．； C．； D．． 21．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（       ） A． B． C． D． 22．已知向量满足，则（       ） A． B． C．1 D．2 二、填空题（每题4分，共16分） 23．若正数、满足，则的最小值是______. 24．已知，则的值为___________. 25．设向量，，若，则_____． 26．复数的虚部是___________. 三、解答题 27．（5分）为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了100人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的众数； (2)现准备从成绩在的8人中随机选出2人交流发言，求恰好抽到2人成绩在的概率． 28．（6分）如图，在三棱柱中，点D是AB的中点． (1)求证：//平面． (2)若平面ABC，，求证：平面． 29．已知向量，，函数． (1)求函数在上的值域； (2)若的内角、、所对的边分别为、、，且，，求的周长的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度下学期53届（高二）期中检测 数学答案 一、单选题 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算求解即可. 【详解】 解：因为，， 所以 故选：B 2．不等式的解集是（       ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接解一元二次不等式即可得答案. 【详解】 解：原式化为，即，故不等式的解集为. 故选:D 3．设函数，则（       ） A．6 B．7 C．9 D．10 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分段函数的特征，首先把，由，代入即可求解. 【详解】 故选：B 4．若幂函数的图象经过点，