2023年黑龙江省富锦市实验中学中考模拟数学试题

2022—2023学年第二次模拟考试 数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分）（每小题3分，共30分） 1. 下列运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图像中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方形的个数最少有（ ）个． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 4，6 B. 4，4 C. 3，6 D. 3，4 5. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 如图，菱形在第二象限内，，反比例函数的图像经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，于，平分交于，，．则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 10. 如图，正方形中，，相交于点O，平分交于点E，把沿翻折，得到，F是的中点，连接，，，，．下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 12. 函数中自变量的取值范围是________． 13. 如图所示,正方形中,点E在上,点F在上,请添加一个条件：____________,使（只添一个条件即可）. 14. 在一个不透明的盒子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是红球的概率是，则白球的个数是_____． 15. 已知不等式组无解，则a的取值范围是________． 16. 如图，CD是⊙O直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为_____________． 17. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_______. 18. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____． 19. 正方形ABCD的边长为8，点E在BC边上，且CE＝2，点P是正方形边上的一个动点，连接PB交AE于点F，若PB＝AE，则PF的长为 _____． 20. 如图，过原点的两条直线分别为，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点，作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，依次进行下去，则点的坐标________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）经过平移后得到，已知点坐标为，画出，并写出点，的坐标； （2）画出绕点逆时针方向旋转后得到； （3）在(2)的条件下，求线段在旋转过程中扫过的面积结果保留． 23. 若二次函数的图象经过点，，其对称轴为直线，与x轴的另一交点为C． （1）求二次函数的表达式； （2）若点M在直线上，且在第四象限，过点M作轴于点N． ①若点N在线段上，且，求点M的坐标； ②以为对角线作正方形（点P在右侧），当点P在抛物线上时，求点M的坐标． 24. 在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有元、元、元、元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图． （1）学生捐款的众数是________，该班共有多少名同学？ （2）请将图②统计图补充完整；并计算图①中“元”所在扇形对应的圆心角度数； （3）计算该班同学平均捐款多少元？ 25. 甲、乙两车在连通、、三地公路上行驶，在、两地之间，甲车从地出发匀速向地行驶，到达地后立即按原路原速驶往地，同时乙车