2023年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考二模数学试卷

初三教学质量监测数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ） A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为（ ） A 17 B. 13 C. 12 D. 9 6. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 8. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 9. 某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（　　） A. 7种 B. 8种 C. 9种 D. 10种 10. 如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点在与之间（不包括这两点），抛物线的顶点为，对称轴为直线，有以下结论：①；②若点，点是函数图象上的两点，则；③；④可以是等腰直角三形．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. “无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是______． 13. 如图，点在等边三角形内部，，要使，还需添加的一个条件是：______（填一个即可）． 14. 已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥的侧面积为______． 15. 如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为_________． 16. 在菱形中，，，点在边上，连接，若，则线段的长为____________． 17. 如图，一次函数的图象与轴交于点，点的坐标为，作于点；过点作轴，交直线于点，作交轴于点．作于点；过点作轴，交直线于点，作交轴于点，作于点……如此下去，则点的纵坐标为______． 三、解答题（本题共69分） 18. （1）计算：； （2）因式分解： 19. 解方程：． 20. 教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 调查结果的频数分布表 组别 时间（分钟） 频数 5 12 8 根据上述信息，解答下列问题： （1）频数分布表中的____________，扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为__________度； （2）被抽取的名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）； （3）若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数． 21. 如图，是的直径，点在上，且点为的中点，连接并延长交的延长线于点，过点作垂足为点． （1）求证：是切线； （2）若的半径为5，，求的值． 22. 五一小长假时，小鑫和小许相约去龙沙动植物园游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小鑫先出发，小许到达龙沙动植物园后原地等待小鑫．小许在骑行过程中的速度始终保持．设小鑫骑行的时间为（单位：），小许、小鑫两人之间的距离（单位：）关于的函数图象如图所示，请解决以下问题： （1）小鑫的速度为______，学校与动植物园相距______，点的坐标为______； （2）求小许和小鑫第一次相遇后，两人