浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校联考试卷2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2023年上学期九年级数学练习三 参考答案及评分标准 一、选择题 1-5： BBACC 6-10：DDCDA 二、填空题 11、b≤4 12、3（x﹣2y）（x+2y） 13、2 14、6 15、S2 16、 三、解答题 解：原式＝………………………4分 ＝ ＝2．……………………2分 18、解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x2﹣4，…………………2分 解得：x＝2，…………………2分 检验：把x＝2代入得：（x+2）（x﹣2）＝0， ∴x＝2是增根，分式方程无解.…………………2分 19、 解：解：（1）如图，EF即为所求．………………3分 （2）如图，射线BE即为所求．………………3分 20、解：（1）连接BE， ∵BC是⊙O直径， ∴∠BEC＝∠BDC＝90°， ∵AB＝BC，∠ABE＝∠CBE ∴=， ∴OE⊥DC；………4分 （2）∵∠BDC＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∵AE＝EC， ∴AC＝2DE＝2， ∵四边形CBDE内接于⊙O， ∴∠BCE+∠BDE＝180°， ∵∠ADE+∠BDE＝180°， ∴∠BCE＝∠ADE， ∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ACB， ∴，即， ∴AD＝， ∴BD＝AB﹣AD＝4﹣=.………4分 21、解：（1）设A型额温枪的价格是x元，B型额温枪的价格是y元， 由题意可得：， 解得：． 答：A型额温枪的价格是200元，B型额温枪的价格是300元；……………………………得2分 （2）设购进A型号额温枪a个， ∵200a+300（30﹣a）≤7800， ∴a≥12， ∴最少可购进A型号额温枪12个；……………………………得3分 （3）在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠， 200×90%a+300（30﹣a）＝（9000﹣120a）元； 在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费， 200a+300×90%（30﹣a）＝（8100﹣70a）元； 当9000﹣120a＝8100﹣70a，解得a＝18时，两商店花费一样多； 当12≤a＜18，乙商店购买额温枪花费少； 当18＜a＜30，甲商店购买额温枪花费少．……………………………得3分 22、解：（1）∵点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），点A的坐标为（2，1）， ∴点A经1次平移后得到的点的坐标为（3，3），点A经2次平移后得到的点的坐标（4，5）； ………………………………得2分 （2）①连接CM，如图： 由中心对称可知，AM＝BM， 由轴对称可知：BM＝CM， ∴AM＝CM＝BM， ∴∠MAC＝∠ACM，∠MBC＝∠MCB， ∵∠MAC+∠ACM+∠MBC+∠MCB＝180°， ∴∠ACM+∠MCB＝90°， ∴∠ACB＝90°， ∴△ABC是直角三角形；………………………得4分 ②过点A做的x轴平行线，与BC的延长线交于点E，过C点作CF⊥AE于点F，如图： ∵A（2，1），C（8，7）， ∴AF＝CF＝6， ∴△ACF是等腰直角三角形， 由①得∠ACE＝90°， ∴∠AEC＝45°， ∴E点坐标为（14，1）， 设直线BE的解析式为y＝kx+b， ∵C，E点在直线上， 可得：， ∴y＝﹣x+15， ∵点B由点A经n次斜平移得到， ∴点B（n+2，2n+1），由2n+1＝﹣n﹣2+15， 解得：n＝4， ∴B（6，9）． ………………………………得4分 23、解答：〖模仿练习〗方法一：先将等式化为（x2+2x）m=y-x-1的形式，再根据x2+2x=0且y-x-1=0时有m无数多个解，求得定点的坐标为(0,1)(-2,-1)；方法二：当m=1时，y=x2+3x+1;当m=2时,y=2x2+5x+1;解方程组 ∴求得定点的坐标为(0,1)(-2,-1)……………………………得3分 〖尝试应用〗：（1）m=﹣4……………………………得1分 （2）描点、连线画出函数的图象如图；……………………………得3分 （3）把（4，﹣3）代入y＝tx﹣2t+2得﹣3＝4t﹣2t+2，解得t＝﹣， ∵y＝tx﹣2t+2＝t（x﹣2）+2， ∴直线y＝tx﹣2t+2一定过点（2，2）， 由图象可知，过定点的直线y＝tx﹣2t+2与函数y＝﹣（x﹣1）（|x|﹣3）（2＜x≤4）的图象只有一个交点，则t<-2.5或t=-2． ……………………………得3分 24、解：（1）证明：由轴对称的性质， ， ∴∠AFE+∠DFC=90° ∵∠A=90°∴∠AFE+∠AEF=90°∴∠AEF=∠DFC ∵∠A=∠D=90°∴△AEF∽△DFC………………………………得3分 （2） , ， ∵AB∥CD ∵ ∴GM=GC=2∵ 为 的中点，∴CD=2