吉林省长春市榆树市八号镇中学2022-2023学年八年级下学期5月份联考数学试题

八号镇中学2023.5月考八年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列式子中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组数能组成直角三角形的一组数是（　　） A．5，6，7 B．32，42，52 C．7，20，25 D．8，15，17 4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣7 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9 5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）在一个不透明的盒子中，装有2个黑球，4个红球和6个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列图象表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝5m，则BD的长是（　　） A．20m B．17m C．18m D．10m 二、填空题（每题3分共18分） 9．（3分）因式分解：4a3﹣4a＝　 　． 10．（3分）在式子中，x的取值范围是　 　． 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）若（m﹣2）0无意义，则m的值为 　 　． 13．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为　 　． 14．（3分）为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有　 　人． 三、解答题（共78分） 15．（6分）因式分解：a2（a﹣b）2﹣b2（b﹣a）2． 16．（6分）先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝1． 17．（8分）解下列方程： （1）4（x﹣2）2＝9； （2）x2+4x﹣5＝0． 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（8分）如图是7×7的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上． （1）以AB为边画△ABC，使∠ABC＝45°，且△ABC面积为5． （2）以DE为腰画等腰△DEF，且△DEF的面积为10． （3）连接CF，直接写出线段CF的长． 20．（6分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天．求乙每天加工零件的个数． 21．（8分）在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目，开学后，七年级甲、乙两班班主任了解这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表： 甲班 组别 个数x 人数 A 25≤x＜30 1 B 30≤x＜35 3 C 35≤x＜40 4 D 40≤x＜45 2 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在 　 　组； （2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是 　 　； （3）该校七年级有学生1000人，试估计该校七年级学生一分钟所做“仰卧起坐”个数至少为40个的学生人数． 22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E． （1）求证：AE＝2CE； （2）连接CD，直接写出△BCD的形状：　 　． 23．（8分）如图，等边△ABC中，AH为BC边上的高，点P是AH上任意一点，且点P与点A不重合，点D、E、F、G分别是AB，BP，CP，AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是矩形； （2）写出图中的所有等腰三角形． 24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y轴正半轴上，边OC在x轴的正半轴上，且A（0，8），C（10，0），点E为BC上一点，将矩形沿AE翻折，使点B落在OC边上的点D处． （1）求点D的坐标． （2）动点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，连接PE，设△PDE的面积为S，点P运动的时间为t，请用含t的式子