河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

河北省高二年级下学期5月联考 数学参考答案 1.B由题意可得A={x0<x<4},则CrA={xx≤0或x≥4}. 2.B 由题意可得x=5+6+7+8+9=7,y=100+80+70+50+30=66,则m=6-(-17) 5 5 ×7=185. 3.C由<1，得<0或x>5,由x>5,得<1，则<1"是“x>5”的必要不充分条件。 4.B因为f(.x)=e2+(x十1)2，所以f(0)=2,f(x)=2e2r+2(x+1),则f(0)=4,故所求切 线方程为y=4x十2.设直线y=4x十2与x轴交于点A,与y轴交于点B,令x=0,得y=2, 令y=0,得x=一2，则A(一0)，B(0,2),故切线与坐标轴围成的三角形的面积为2×号 ×2=2 .D设一2y=m十+n(2r-,则m+2-,解 1m-n=-2, m-1因为-2<x十y<5.所以 (n=1. -5<-(x十y)<2.因为-1<2.x-y<4,所以-6<2x-y-(x十y)<6,即-6<x-2y<6. 6.B由题意可知P(47≤X≤56)=P-≤Z≤+0)+P4-2a≤Z≤+2a)=0.8186.则所 2 抽取的零件总数为100000，故估计所抽取的零件中质量指数小于44的个数为100000× 1-0.9545=2275. 2 7.A设g(x)=-1,则g(x)=()-)+.当x>0时，fx)-x(x)<1,即 xf(x)-f(x)+1>0,则g'(x)>0,故g(x)在(0，十∞)上单调递增.因为f(x)是偶函数，所 以f(一x)=f(x,所以g(一x=-二）=1=一）-1=一g(x,则gx)是奇函数，故 g(x)在(-∞，0)上单调递增.因为f(2)=3,所以g(2)=f2)-1-1,则g(-2)=-1. x>0, x<0, 不等式f(x)>|x|+1等价于 即>0 g)>g2)或 x<0, 解得x<-2或x>2. g(x)<g(-2), 8.C这次羽毛球比赛甲获胜的情况有三种：①甲连续获得2局比赛的胜利，其概率P,=三× 5 号号：®甲第一局和第三局比赛获胜，乙第二局比赛获胜，其概率P,=号×号×号-号：③ 【高二数学·参考答案第1页（共6页）】 ·23-482B· 乙第一局比赛状胜，甲第二局和第三局比赛获胜，其概率乃=号×号×号-务，故所求概率 P-P+P:+- 9.AC令x=0,得ao=26=64,则A正确.(2一x)5展开式的通项为T,+1=C6·2-r·(一x)' =(-1)r·2i-r·Cg·x',则a3=-28×Cg=-160<ao,故B错误.令x=1,得a0十a十a2 +…十a6=1,令x=-1,得ag-a1十a2-…+a6=3=729,则a0十a2+a:十a6=365,a1+ag 十a5=-364,故C正确，D错误. 10.ABD由题意可得EX)=1×号+2×号+3×名-子，则D(X)=(1-子)尸×日+(2 3)P×号+8-子×音-号，故E3xX+1D=8,D3X+1=5. 3 ,ACD由题意可得某人投6封信，则恰有3封信投对的概率为 20×2 6X5X4×3×2×1= 则A正确.由题意可得D,=3(D,十D,)=9,D,=4(D,十D,)=4,D=5(D,十D,) 265,则6封信都投错的概率为-器，则B错误记事件A表示"前2封信都投对”，事件 B表示“恰有4封信投对”，则P(A)=号，P(AB)= 亮-日从面PBA)-- 故C正确投6封信至少有3封信投对的概率为S·2大代十G=亮-品，则D正确 A l2.ABD因为lna十b-ae-1≥0，所以lna十b-e“e-1≥0，则lna十b≥eau+w-i。 令f(x)=e一x-1,则f(x)=e-1.当x∈（一o∞，0）时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈ (0,十∞)时，f(.x)>0,f(.x)单调递增.故f(.x)≥f(0)=0,即e≥x+1,从而em+-1>≥lna +b,当且仅当lna+b-1=0时，等号成立.又lna十b>en+6-1,所以lna十b=1,则b=1 1na,所以白=1-lna.令gx)=1nr,则gx)=-1--n0=n一2.当x∈(0， x e)时，g(x)<0,g(x)单调递减：当x∈(e2,十o∞)时，g(x)>0,g(x)单调递增.故g(x)m =g(e2)=-e2,且当x→0时，g(x)→十o∞，故选ABD, 13.8设全集为U,集合A表示喜欢打篮球的学生，集合B表示喜 欢打羽毛球的学生，如图所示，由图可得该班学生中既不喜欢打 B 篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有45一5一15一17=8人， 14.(2,1)(答案不唯一)只要满足a>0,b>0,且0<a一b≤1 即可. 15.-68由题意可得2=32，解得n=5,则(x-+2=[x-)+2]5=C(