四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题

学科网（北京）股份有限公司 1 简阳市阳安中学高 2021 级高二下月考考试数学试题（文） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。） 1．已知集合    * 3 , 2 0A x x B x x     N∣ ∣ ，则 A B  （ ） A． 1 B． 2 C． 1,2 D． 0,1,2 2．若 i 2 iz   ，则复数 z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 某市教体局对全市高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了 100名学生，他们的身高 都处在 A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中 B层人数是（ ） A. 12 B. 24 C. 32 D. 36 4． 已知圆C： 2 2 1x y  ，求 2 1 y x   的最小值（ ）． A. 4 3  B. 3 4 C. 4 3 D. 3 4  5．函数 3 ( ) 6 xf x x   的大致图象为（ ） A B C D． 6．已知函数   21 3 ln 4 2 g x x a x x   在  0,  上单调递增，则实数 a的取值范围为（ ） A． 4, 3       B． 4 , 3      C． 4 , 3    D． 4, 3      学科网（北京）股份有限公司 2 7. 运行如如图所示的程序框图，则输出的 k的值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. 已知函数 ,则下列结论正确的是( ) A. 有两个零点 B.点 是曲线 的对称中心 C. 有两个极值 D.直线 是曲线 的切线 9．已知 0.3 0.2 0.22 , 3 , log 0.3a b c   ，则（ ） A．b c a  B．c b a  C． c a b  D．b a c  10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这 个几何体的外接球的表面积为（ ）． A. 16 3  B. 16 C. 8 3  D. 32 3 27  11.在平面直角坐标系 xO y中，圆C的方程为 2 2 4 0x y y   ，若直线 1y kx  上存在一点 P， 使过点 P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 k的值不可能是（ ） A． 1 B． 1 4  C． 12 D． 3 4 12．已知 1F， 2F 分别是双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的左、右焦点，直线 l经过 1F且与 C左 支交于 P，Q两点，P在以 1 2F F 为直径的圆上， 2: 3: 4PQ PF  ，则 C的离心率是（ ） A． 17 3 B． 2 17 3 C． 2 15 3 D． 15 3 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。） 13. 某产品的宣传费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下表所示： 宣传费用 x(万元) 2 3 4 5 销售额 y(万元) 24 30 42 50 根据上表可得回归方程 ˆ 9y x a  ，则宣传费用为 6万元时，销售额约为___________万元. 14．若圆 1C ： 2 2 4x y  与圆 2C ：    2 23 25x y m    外切，则实数m  ______． 15. 设  y f x 是定义在R上的函数，其导函数为  f x ，若     0f x f x  ，  0 2017f  ，则不等式   2017exf x  的解集为________． 学科网（北京）股份有限公司 3 16. 设椭圆 2 2 1 2 2: 1( 0) x yC a b a b     与双曲线 2 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC m n m n     的公共焦点为 1 2,F F ，将 1 2,C C 的离心率记为 1 2,e e ，点 A是 1 2,C C 在第一象限的公共点，若点 A关于 2C 的一 条渐近线的对称点为 1F ，则 2 2 1 2 1 1 e e   ________． 三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 已知函数   3 23 9 1f x x x x    ． （1）求曲线  f x 在点  0,1 处的切线方程． （2）求  f x 在区间 1,2 上的最大值和最小值． 18. 某学校高三年级学