专题1.7 数列（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（北师大版2019选择性必修第二册）

专题1.7 数列（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022春·辽宁抚顺·高三校联考阶段练习）已知数列满足，若，则（    ） A． B．1 C．6 D．12 2．（2022·高二单元测试）若数列满足，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·河南郑州·高二校联考期末）已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习）《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思为：“今有人分钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前人所得之和与后人所得之和相等，问各得多少钱?”，则第人得钱数为（    ） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 6．（2021春·浙江杭州·高三校联考期中）已知数列，，数列满足 .若，且对任意，恒成立，则可能为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江·高三专题练习）已知数列的前n项和为，，且，则（    ） A． B． C． D． 8．（2021春·江苏苏州·高二苏州市相城区陆慕高级中学校考阶段练习）观察下面数阵， 则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（  ） A．545 B．547 C．549 D．551 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022春·山西·高三统考期中）已知数列的通项公式为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2021春·广东广州·高三西关外国语学校校考阶段练习）在无穷数列中，若，总有，此时定义为“阶梯数列”.设为“阶梯数列”，且，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022·高二课时练习）已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（    ） A．数列为等比数列 B．数列为等比数列 C． D． 12．（2022·高二单元测试）已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（    ） A． B．数列是以2为公比的等比数列 C．对于任意的， D．的最小正整数n的值为15 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2022·全国·高三专题练习）《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有依次为第一等，第二等，第三等，第四等，第五等的5个诸侯分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据这个问题，可以得到第二等诸侯分得的橘子个数是______． 14．（2022·全国·高三专题练习）在数列中，，则的值为__________. 15．（2022·全国·高三专题练习）已知数列的首项，其前项和为，且满足，则当取得最小值时，___________. 16．（2021春·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）已知各项均为正数的等比数列，若，则取值范围为______． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2022秋·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考阶段练习）在正项等比数列中，，且，的等差中项为． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和为． 18．（2020·河南·统考模拟预测）在数列中，，对，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 19．（2022秋·河南驻马店·高二新蔡县第一高级中学校考阶段练习）已知数列是递增的等差数列，，若成等比 (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前项和，求. 20．（2022·全国·高三专题练习）若数列满足，，． (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 21．（2022·广东·统考模拟预测）已知数列是等差数列，且，求： (1)的通项公式； (2)设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值． 22．（2022秋·广东揭阳·高二校考阶段练习）已知数列的前n项和为Sn，满足． (1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； (2)若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.7 数列（能力提升卷） 考试时间：120