高考模拟测试卷06（考前手感卷02）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

2023年浙江高考模拟测试卷06 （满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．集合＝（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（    ）． A．i B． C． D． 3．已知向量，，则在上的投影向量的模为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点，处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（    ） A．0.62 B．0.56 C． D． 5．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（    ） A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6 6．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．已知两曲线与，则下列结论正确的是（    ） A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标 B．若，则两曲线只有一条公切线 C．若，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为 D．若分别是两曲线上的点，则两点距离的最小值为1 8．在三棱锥中，平面，，，，，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足，则三棱锥的体积最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个是符合要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．下列为真命题的有（    ） A．90，92，92，93，93，94，95，97，99，100的中位数为93.5 B．设一组样本数据的方差为2，则数据的方差为8 C．甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 D．已知随机变量，且，则 10．如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（    ） A． B． C．的最大值为 D．当时， 11．已知、分别是双曲线的左、右焦点，过点作双曲线的切线交双曲线于点（在第一象限），点在延长线上，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．为的平分线 D．的角平分线所在直线的倾斜角为 12．定义：若存在正实数M使，则称正数列为有界正数列．已知数列满足，为数列的前n项和．则（    ） A．数列为递增数列 B．数列为递增数列 C．数列为有界正数列 D．数列为有界正数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．的展开式中的系数为___________（用数字作答）. 14．已知直线与曲线有两个交点，则m的取值范围为____________． 15．已知椭圆的左、右焦点分别为.若关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则__________. 16．在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且，点F为线段BD上的一动点（包含端点），若，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在中，已知a，b，c是内角A，B，C所对的边，且. (1)求角C的大小； (2)若，则当取到最值时，判断的形状. 18．已知数列的前项和为，满足. (1)求的值，并求数列的通项公式. (2)令，求数列的前项和. 19．如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，△是边长为2的等边三角形，，． (1)设中点，求证：平面； (2)求平面和平面所成锐二面角的大小． 20．云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下： 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/亿元 692 962 1334 2091 3229 经计算得：=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）. (2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误