甘肃省酒泉市2023年初中学业水平考试模拟（三模）九年级数学试题

（JQ）数学答案 第 1页（共 6 页） 2023年初中学业水平考试模拟试卷 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A C D C A B 二、 填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 11.   2 1 1a a  12. 9 4 13. AF=AE (答案不唯一） 14. 2 2- 15. v＝t+331，361 16. 6 三、 解答题（一）：本大题共 6 小题，共 32 分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分） 17.（4分） 解：原式＝ 2 5 (1 2 5 5)   .……………………………………………2分 ＝ 2 5 1 2 5 5   .……………………………………………3分 ＝-6 .……………………………………………4分 18.（4分） 解：解不等式 2x-3≤1，得：x≤2，. ……………………………………………1分 解不等式 1 3 x  ＞-1，得：x＞-4， .……………………………………………2分 则不等式组的解集为-4＜x≤2， .……………………………………………3分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： ………………………4分 （JQ）数学答案 第 2页（共 6 页） 19.（4分） 解：原式= 21 ( 1) 2 1 2 1 x x x x x        = 1 2 2 1 x x x x      = 2 21 ( 4) ( 1)( 2) x x x x      = 2 3 3 2x x  ． ………………………………… 3分 ∵ 2 3 1x x  ， ∴ 原式=1. …………………………………4 分 20.（6分） 解：△ABC为所求. ………………………………………6分 21.（6分） 解：（1）画树状图： 小丁 小红 6 8103 68 10 36 8 10 3 10863 ………………………………………3分 列表： ………………………………………3分 小红 小丁 3 6 8 10 3 6，3 8，3 10，3 6 3，6 8，6 10，6 8 3，8 6，8 10，8 10 3，10 6，10 8，10 （JQ）数学答案 第 3页（共 6 页） （2） ∵ P（小红获胜）= 1 2 ， P（小丁获胜）= 1 2 ， …………………… 5分 P（小红获胜）=P（小丁获胜）， ∴ 这个游戏公平． ………6分 22．（8分） 解：如图，作 BE⊥DH于点 E， 则 GH=BE，BG=EH=10， ……………………1分 设 AH=x，则 BE=GH=GA+AH=43+x， ……………………2分 在 Rt△ACH中，CH=AH•tan∠CAH= x•tan55° ……………………3分 ∴ CE=CH－EH= x•tan55°-10， ……………………4分 ∵ ∠DBE=45°， ∴ BE=DE=CE+DC，即 43+x= x•tan55°-10+35， 解得 x≈45， …………………………………6分 ∴ CH= x•tan55°=1.4×45=63. 答：塔杆 CH的高为 63米． ……………………8分 四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 40 分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分） 23.（7分） 解： ① a＝5，b＝4，c＝80.5； ………………………3分 ② B； ………………………………4分 ③ 160 ……………………………………5分 ④ 估计该校学生每人一年（按 52周计算）平均阅读课外书 80 320 ×52＝13（本）. …7分 24.（7分） 解：（1）把 A点（1，4）分别代入反比例函数 ky x  ，一次函数 y＝x+b， 得 k＝1×4，1+b＝4， 解得 k＝4，b＝3， ……………………2分 ∵ 点 B（-4，n）也在反比例函数 4y x  的图象上， ∴ n＝ 4 4 ＝-1； ……………………………………3分 （2） 如图，设直线 y＝x+3与 y轴的交点为 C， （JQ）数学答案 第 4页（共 6 页） ∵ 当 x＝0时，y＝3， ∴ C（0，3）， ∴ S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝ 1 2 ×3×1+ 1 2 ×3×4＝7.5；……5分 （3） ∵ B（-4，-1），A（1，4）， ∴ 根据图象可知：当 x＞1或-4＜x＜0时，一次函数值大于 反比例函数值．……………………………………7分 （注：