辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

高二数学4月月考押题卷 一、单选题（每题5分） 1. 已知等比数列，…，各项为正且公比，则（ ） A. B. C. D. 与的大小关系不能确定 2. 若数列的首项，且满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 设等差数列的前项和为，若，则公差为（ ） A. B. 6 C. 4 D. 8 4. 已知数列的通项公式an＝，则数列的前30项中最大值和最小值分别是（ ） A. a10，a9 B. a10，a30 C. a1，a30 D. a1，a9 5. 在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（ ） A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 6. 已知均为等差数列的与的前n项和分别为，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为､公差为的等差数列，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 设正项等比数列的前n项和为，若，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、多选题（每题5分，漏选2分） 9. 已知数列满足．若对，都有成立，则整数的值可能是（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 已知数列中，，，则以下说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 11. 已知为等差数列前项和，，，记，，其中是高斯函数，表示不超过的最大整数，如，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C D. 12. 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ） A. B. 数列是以2为公比的等比数列 C. 对于任意的， D. 最小正整数n的值为15 三、填空题（每空5分，共20分） 13. 已知等差数列的前项和为，且，则________________． 14. 已知各项均为正数的数列满足：，前n项和为，且，数列满足对于任意正整数均有，求数列的前66项和为______． 15. 已知数列的前项和为，且，若存在两项，使得，则的最小值为_____________. 16. 已知数列满足：，且数列是等比数列，数列是等差数列，试写出数列的一个通项公式：__________． 四、解答题 17. 已知数列满足，它的前项和为，且. （1）求数列的前n项和的最小值. （2）求数列的前项和为. 18. 已知等差数列的前项和为，有，. （1）求数列的通项公式； （2）令，记数列的前项和为，证明：. 19. 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20. 已知数列前项和为，且满足：. （1）求证：数列为常数列； （2）设，求. 21. 国际足联世界杯，简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与的，并具有最大知名度和影响力的足球赛事，2022年世界杯于11月21日—12月18日在卡塔尔举行．某大学为了解本校学生对世界杯的关注程度，从学生中随机抽取了200名学生进行调查（其中男生120名），根据样本的调查结果得到如下图所示的等高规程条形图． 关注 不关注 合计 男生 女生 合计 （1）请完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为学生是否关注世界杯与性别有关． （2）从这200名学生里对世界杯关注的学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生，再从这8名学生中随机选取3名参与学校足协活动．记参与学校足协活动的男生人数为，求的分布列与期望． 附：，其中． 0.050 0.010 0005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 22. 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）. 1.47 20.6 0.78 2.35 0.81 -19.3 16.2 表中，. （1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?（不必说明理由） （2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程； （3）若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？ 附：对于一组数据，，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，. 高二数学4月月考押题卷 一、单选题（每题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答