2023年中考数学专题复习冲刺检测卷 一元二次方程

专题复习冲刺检测卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·山东菏泽市·中考真题）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 2．（2022·黑龙江哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（　　） A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A．0 B．1 C．−3 D．−1 5．（2020·上海中考真题）用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　) A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=0 6．（2021·山东潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（   ） A． B．4 C．25 D．5 7．（2021·山东枣庄）在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（　　） A．或 B．或 C． D． 8．若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 10．（2021·江苏宿迁）若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 11．（2021·江西中考真题）已知，是一元二次方程的两根，则______． 12．（2022·湖南永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 13. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____. 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·四川凉山）解方程：x2－2x－3＝0 15．（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 16．（2020·湖北孝感市·中考真题）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，满足，求的值． 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.A 9.或2 10.-1 11.1 12.3 13.-2 14. 15.（1）；（2） 16.(1)证明：∵， ∵无论为何实数，，∴， ∴无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）0，-2 学科网（北京）股份有限公司 $