2023年中考数学专题复习冲刺检测卷：相似三角形

专题复习冲刺检测卷：相似三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·重庆中考真题）如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 2．（2022·浙江丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　） A． B．1 C． D．2 3．（2020·湖南永州市·中考真题）如图，在中，，四边形的面积为21，则的面积是（ ） A． B．25 C．35 D．63 4．（2020·四川成都）如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 5．（2020·山西中考真题）泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（ ） A．图形的平移 B．图形的旋转 C．图形的轴对称 D．图形的相似 6．（2021·山东济宁）如图，已知． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P． （3）作射线交于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线，交，分别于点E，F． 依据以上作图，若，，，则的长是（　　） A． B．1 C． D．4 7．（2020·黑龙江哈尔滨市·中考真题）如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·山东泰安市·中考真题）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；…；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为________（结果用含正整数n的代数式表示）． 10．（2020·辽宁锦州）如图，在中，D是中点，，若的周长为6，则的周长为______． 11．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连结交于点F，交于点G．于点H，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为__________． 12．（2022·辽宁沈阳）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H．，，当点H为GN三等分点时，MD的长为______． 13.（2020·广东深圳市·中考真题）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图，在和中，，． （1）求证：；（2）若，，求的长． 15．（2022·山东泰安）如图，矩形中，点E在上，，与相交于点O．与相交于点F． (1)若平分，求证：； (2)找出图中与相似的三角形，并说明理由; (3)若，，求的长度． 16．（2020·四川眉山市·中考真题）如图，和都是等边三角形，点、、三点在同一直线上，连接，，交于点．（1）若，求证：；（2）若，．①求的值；②求的长． 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9. 10.12 11.①②③④ 12.或4 13. 14.（1），，即， 在和中，，； （2）由（1）已证：，， ，，， 解得或（不符题意，舍去），则的长为9． 15.(1) 证明：如图所示： 四边形为矩形， ， ， ， ， 又平分， ， ， 又与互余， 与互余， ； (2) 解：，与相似． 理由如下： ，， ， 又，    ， ，， ； (3) 解：， ， ， ， 在矩形中对角线相互平分，图中， ①， ， ， ， 在矩形中， ②， 由①②，得（负值舍去）， ． 16.（1）证明：， 又，，．