2023年中考数学专题复习冲刺检测卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题复习冲刺检测卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川巴中）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．7 3．（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 4．（2021·安徽中考真题）在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东济南）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 6．（2020·湖北孝感）如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．（2021·广西贵港）如图，在ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 10．（2021·吉林长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 11．（2022·广西）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为______ 12．（2020·宁夏中考真题）如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则_____度． 13.（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·四川南充市·中考真题）如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：． 15．（2020·湖北武汉）如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥． 16．（2020·湖南中考真题）已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P，使EP＝CE，连接BE，FP，BP，设BC与DE交于M，PB与EF交于N．（1）如图1，当D，B，F共线时，求证：①EB＝EP；②∠EFP＝30°； （2）如图2，当D，B，F不共线时，连接BF，求证：∠BFD+∠EFP＝30°． 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9. 10.75° 11.135° 12.32 13.13 14.∵，∴∠BAE＋∠CAF＝90°， ∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°， ∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠CAF＝∠EBA， ∵AB＝AC，∴△BAE≌△ACF，∴． 15.平分，平分 ，即 ． 16.（1）①∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°∴∠A＝90°﹣30°＝60° 同理∠EDF＝60°∴∠A＝∠EDF＝60°∴AC∥DE∴∠DMB＝∠ACB＝90° ∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC∥DM∴即M是BC的中点 ∵EP＝CE，即E是PC的中点∴ED∥BP∴∠CBP＝∠DMB＝90°∴△CBP是直角三角形∴BE＝PC＝EP ②∵∠ABC＝∠DFE＝30°∴BC∥EF由①知：