四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

第 1页，共 4页 城厢中学 2022--2023学年度下期高一年级 期中考试数学试题 一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知 삈̏븠̏뼀， 삈̏븠 ̏ 뼀뼀，则 ̏ ( ) A. 삈̏븠 ̏ 뼀뼀 B. 삈̏븠뼀 C. 삈t븠̏뼀 D. 삈 ̏ ̏븠̏뼀 2已知 i是虚数单位，复数    2 4 2 iz x x    是纯虚数，则实数 x的值为（ ） A．2 B．－2 C． 2 D．4 3. 20 cos10 cos20 ss ii n10n    的值是（ ） A. 1 4 B. 3 2 C. 3 4 D. 12 4. 命题 p：“向量 a  与向量b  的夹角 为锐角”是命题q：“ 0a b    ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.如图所示，正方形 th的边长为 2，为 th的中点，为 t的中点， 则 ( ) A. ̏ B. ̏ C. ̏ ̏ D. ̏ ̏ 6. 已知函数 ( ) 2sinf x x ，为了得到函数 ( ) 2sin 2 3 g x x       的图象，只需（ ） A. 先将函数 ( )f x 图象上点的横坐标变为原来的 2倍，再向右平移 6  个单位 B. 先将函数 ( )f x 图象上点的横坐标变为原来的 12 ，再向右平移 6  个单位 C. 先将函数 ( )f x 图象向右平移 6  个单位，再将点的横坐标变为原来的 1 2 D. 先将函数 ( )f x 图象向右平移 3  个单位，再将点的横坐标变为原来的 2倍 7．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2a  ， 3b  ， 60B  ，则 A  （ ） A．45°或 135° B．135° C．45° D．60°或 120° 8．泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古 代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于 1631年开始建造，用时 22年，距今已有 366年历史．如图 第 2页，共 4页 所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物 AB，高约为 50m，在它们之 间的地面上的点 Q（B，Q，D 三点共线）处测得 A 处、泰姬陵顶端 C 处的仰角分别是 45°和 60°， 在 A 处测得泰姬陵顶端 C 处的仰角为 15°，则估算泰姬陵的高度 CD 为（ ） A．75m B．50 2m C． 25 6m D．80m 二、多选题（全选对得 5分，少选得 2分，选错不得分，每题 5分，共 20分） 9. 下列说法中错误的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 向量 AB  与CD  是共线向量，则点 A、B、C、D 必在同一条直线上 C. 若 a  为非零向量，则 a a   表示为与 a  同方向的单位向量 D. 若 a b∥   ，b c∥   ，则 a c∥   10．将函数 ( ) sinf x x 的图象向左平移 6  个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大为 原来的 2倍，得到函数 ( )g x 的图象，则下列说法正确的有（ ） A．函数 ( )g x 的最小正周期为 4 B．函数 ( )g x 的单调递增区间为 4 24 ,4 ( ) 3 3 k k k        Z C．直线 2 3 x  是函数 ( )g x 图象的一条对称轴 D．函数 ( )g x 图象的一个对称中心为点 2 ,0 3       11. 已知向量  2,1a   ，  3,1b    ，则（ ） A.  a b a    B. 与向量 a共线的单位向量是 2 5 5,5 5        C. 2 5a b    D. 向量 a  在向量b  上的投影向量是 10 2 b  12. ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则下列命题为真命题的是（ ）． A. 若 A B ，则 sin sinA B B. 若 2 2 2sin sin sinA B C  ，则 ABC 是钝角三角形 C. 若 cos cosa A b B ，则 ABC 为等腰三角形 第 3页，共 4页 D. 若 2 2AB  ， 45B  ， 3AC  ，则满足条件的三角形有且只有一个 三、填空题（本大题共 4小题，共 20.0