2023年北京市西城区九年级 中考二模数学试题

北京市西城区九年级模拟测试 数学 考生须知： 1．本试卷共7页，共两部分，28道题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第一部分选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．右图是某几何体的视图，则该几何体是（ ） A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体 2．据报道，至2022年，我国已经建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，将1040000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．比大且比小的整数可以是（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 5．如图，直线，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线交CD点G，若∠BEF＝116°，则∠EGC的大小是（ ） A．116° B．74° C．64° D．58° 6．一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是（ ） A． B． C． D． 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，，中最大的是（ ） A．a B．－а C． D． 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度y（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间x（单位：h）； ②已知北京市的总面积为，人均占有面积y（单位：/人）与全市总人口x（单位：人）； ③某油箱容量是50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中汽油大约消耗了．油箱中的剩油量yL与加满汽油后汽车行驶的路程xkm． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是______． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），设线段OA与x轴正方向的夹角为，则______． 12．用一组a，b的值说明命题“，则”是错误的，这组值可以是______，______． 13．某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，下表是这三名队员在相同条件下10次射击成绩的数据： 甲 乙 丙 平均数 8.5 9 8.8 方差 0.25 0.23 0.27 如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是______． 14．如图，∠A＝80°，∠B＝70°，则∠1+∠2＝______． 15．如图，在中，，，，则的值是______． 16．下表是某市本年度GDP前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“一”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是______，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是______．（写出一种符合条件的排序） 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 区县 A B C D E F G H I J 变化情况 ↑ 一 ↓ 一 ↑ ↓ ↑ ↓ ↓ 一 三、解答题（共68分，第17－20题，每题5分，第21－22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．解不等式组，并写出它的所有正整数解． 19．已知：如图1，线段a，b． 求作：矩形ABCD，使得，． 作法：如图2． 1．在直线上截取． 2．过点B作直线，在直线m上截取． 3．分别以点A和点C为圆心，b，a的长为半径画弧，两弧的交点为D． （点D与点C在直线的同侧） 4．连接AD，CD． 则四边形ABCD为所求的矩形． 根据上面设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，在图2中补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：∵，， ∴四边形ABCD是平行四边形（______）．（填推理的依据） ∵直线， ∴______， ∴四边形ABCD是矩形（______）．（填推理的