2023年广东省深圳市高级中学10校联考中考模拟数学试卷

2023年初三年级质量检测 数学（5月） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在0，，，四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下图是同学们生活中常见的品牌LOGO，其中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预计将接待800万游客，请将800万用科学记数法可以表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图是5个大小相同的正方体搭成的几何体，把小正方体B放到小正方体A的正前方，则它的（ ） A. 主视图与俯视图一样 B. 主视图与左视图一样 C. 左视图与俯视图一样 D. 三种视图都一样 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，四边形中，其中，下列尺规作图不能得到等腰是（ ） A. B. C. D. 8. 程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的外接圆，与相切于点B，连接并延长，交于点D．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则实数取值范围是____________． 12. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为__． 13. 20世纪70年代，数学家罗杰·彭罗斯使用两种不同的菱形，完成了非周期性密铺，如下图，使用了，两种菱形进行了密铺，则菱形的锐角的度数为______ °． 14. 如图，已知点，，为坐标原点，点关于直线的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则______． 15. 如图，已知中，，点为上一动点，，连接，．与交于点，，，，若，则______． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 化简： 17. 为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是______人； （2）⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是______°，并补全频数分布直方图； （3）该校有学生3000名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为______； （4）请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 18. 如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中处，测得楼楼顶的俯角是，楼的楼顶的俯角是，已知两楼间的距离米，楼的高为10米，从楼的处测得楼的处的仰角是．（、、、、在同一平面内）． （1）求楼的高； （2）小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在点的小明马上控制无人机从处匀速以5米/秒的速度沿方向返航，无人机能安全返航吗？ 19. 在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天． (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； (2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 20. 如图，在中，对角线与相交于点，点，在上，且，连接，，，． （1）小明添加