广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2023年春季学期高一年级八校第二次联考 数学参考答案 题 号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B B A D A CD BC ABD BD 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.B因为集合A={x∈Z|x<3}={-2,-1,0,1,2},B={x|-2<x≤1}， 所以A∩B={-1,0,1}, 故应选B.) 2.B(因为之= 1-i-i- i =-1-i 所以之=一1+i在复平面内对应的点位于第二象限. 故应选B.) 3.A(解：设参加体检的人数是n, 则1-号n=63,解得n=105, 所以参加体检的人数是105人. 故应选A.) 4.C(因为f(x)是定义域为R的奇函数， 所以由f(1+x)=f(-x)=-f(x)→f(2十x)=-f(1+x)→f(2十x)=f(x), 该函数的周期为2， 9=f6+号)=学)=-f-号)=- 故应选C.) 5.A(根据幂函数y=x5在(0，十o)上为增函数，可得0<0.95,5<1.05，即0<a<b. 又c=log1.0.95<log1.51=0,所以c<a<b. 故应选A.) 6.D(由方差的计算公式可得S=[x十+…十x]-T=上(x+十后+x-16), 4 可得平均数x=2, 对于数据+4，x2十4,8十4，x1十4有7=2+4=6. 故应选D.) 7.C(因为函数f()=sin(ar十吾)在(0，]上单调递增，在(，]上单调递减， 所以经)=1且T≥。 数学参考答案第1页 所以+=红+号∈z≥又。>0 所以w=3张+号0<a≤受， 所以w= 名故fx)=sin(空+吾， 由2x+答=m,m∈7，可得x=2mx-登， 取m=1,可得x=号，又（号）=0 所以（号，0）是函数f()的一个对称中心. 故应选C.) 8.A(设截面半径r,球的半径R,截面与球心距离为d=1, 由题意得，截面面积S=πr2=π，解得r=1, 因为R2=2十=1+1=2，所以R=√2， 所以球的体积V=专R=号2x: 故应选A.) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分， 9.CD(显然，在荡秋千的过程中，秋千绳与墙面始终平行， 但与道路所成的角在变化，则秋千绳与道路的位置关系在发生变化， 而秋千板始终与墙面垂直，故也与道路始终垂直. 故应选CD.) 10.BC(对于A选项：若a·b=0,则a=0或b=0或a⊥b,A错误： 对于B选项：根据共线定理，若入∈R且b≠0，则当且仅当有唯一实数入，使得a=b时，一定有 a与b共线，B正确； 对于C选项：当a与b均不是零向量时，由|a·b|=a|b|cos0|=|a1|b|,可得|cos01= 1,即cos0=士1， 故a与b的夹角为0或π，可得a‖b: 当a与b至少有一个是零向量时，显然a‖b; 综上所述：a‖b,C正确： 对于D选项：，a·b=a·c且a≠0，则|a||b|cos(a,b〉=|a|ccos(a,c), ∴.|b|cos〈a,b〉=|ccos(a,c),但不能确定b=c,D错误. 故应选BC.) 1L.ABD(A.由异面直线的定义可知，直线AC与BD1为异面直线，故A正确： B.因为点M是D,C的中点，所以点C在平面D,MN,NC∥AD,所以点D1在平面DMN,所 以截面为平行四边形D1A1BC,故B错误； C.连结AC1,D1B,AD,BC1,因为AD1≠AB,所以四边形ABC1D1是矩形，不是菱形，所以对角 数学参考答案第2页 线AC,与DB也不垂直，由B可知，直线AC,不垂直于平面D,MN故C错误； D.因为BC:∥AD:,BC1史平面ACD1,AD1C平面ACD1,所以BC:∥平面ACD:,同理A,C ∥平面ACD1,且BC,∩AC=C,BC,C平面ABC1,ACC平面ABC1,所以平面ACB平 行于平面D1AC,故D正确. 故应选ABD.) 2,BDx由r(y+1D=1得r=y2=1-ry,由于y≥0，所以0<≤1， 所以x2y2=1-x2∈[0,1)，因此-1<xy<1且xy≠0，故A错误， 消y<0时一之于y当取当时圈 y2+1 号成立，故0>1， 1≥2，当y≥0时.xy≥0，所以xy≥ 故B正确， y x2(1+y)2=x2(1+2y+y2)=x2(y2+1)+2.x2y=1+2.x2y≤1+x2(1+y2)=2,当且 仅当2y=1十，即y=1,=是时取等号，故-2≤1十)=x十≤②，所以C错误， +xy=1-y+xy=-(xy-- +≤票，当且仅当g=号取等号， 故应选BD.) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20