四川省成都市第二十中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

成都二十中2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 A 卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3•a2＝a6 C．3a•4a＝12a D．a6÷a2＝a3 2．空气的密度是0.001293g/cm3，将数据0.001293用科学记数法表示为（　　） A．1.293×103 B．1.293×10﹣3 C．0.1293×10﹣3 D．12.93×104 3．下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm C．15cm，13cm，1cm D．5cm，5cm，11cm 4．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．下列说法正确的是（　　） A．两直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．互补的两个角一定有一个锐角 6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2的度数为（　　） A．53° B．55° C．57° D．60° 7．下列乘法公式的运用，不正确的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 B．（﹣2a+3）（3+2a）＝9﹣4a2 C．（3﹣2x）2＝4x2+9﹣12x D．（﹣1﹣3x）2＝9x2﹣6x+1 8．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）已知xa＝7，xb＝3，则xa+b＝　 　． 10．（4分）如果二次三项式x2+mx+25是一个完全平方式，则m＝　 　． 11．（4分）若（x+3）（x﹣1）＝x2﹣mx+n，则m+n的值为　 　． 12．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 　 　° 13．（4分）计算：42016×（﹣0.25）2017＝　 　． 三、解答题 14．（20分）计算下列各题： （1）﹣12+（π﹣2.74）0+（）﹣2； （2）（﹣3a2）3﹣a•a3+（4a3）2； （3）（x﹣5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）； （4）（a+b﹣c）（a+b+c）． 15．（6分）先化简，再求值：[（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣y）2+2y2]÷2x，其中x＝2，y＝﹣3． 16．（7分）如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明∠E＝∠F．请根据题意填空：解：因为∠1＝∠3（ 　 　）因为∠1＝∠2（已知）所以∠2＝　 　（等量代换）所以AD∥BC（ 　 　）所以 　 　+∠4＝180°（ 　 　） 因为∠A＝∠C（已知），所以∠C+∠4＝180°（ 　 　）所以 　 　∥　 　（同旁内角互补，两直线平行）所以∠E＝∠F（ 　 　）． 17．（7分）乘法公式的探究及应用． （1）如图1到图2的操作能验证的等式是 　 　．（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2+ab＝a（a+b） C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） （2）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①20232﹣2022×2024； ②计算：2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1． 18．（8分）△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边AB于点D． （1）如图1，①若∠ABC＝50°，则∠AOC＝　 　，∠ADO＝　 　； ②猜想∠AOC与∠ADO的关系，并说明你的理由． （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F，若∠ADO＝110°，∠F＝32°，求∠AOD的度数． B卷 一、填空题（每题4分，共20分） 19．（4分）已知：x+y＝﹣5，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝　 　． 20．（4分）如图，已知AB∥DE，∠B＝50°