2023届四川省遂宁市射洪中学校高考适应性考试（一）文科数学试题

射洪中学高2023届高考适应性考试（一） 文 科 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合，则（    ） A. B. C. D. 2.复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知数据甲：；数据乙：，则（    ） A.甲的平均数大于乙的平均数 B.乙的平均数大于甲的平均数 C.甲的方差大于乙的方差 D.乙的方差大于甲的方差 4. 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为，，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（    ） A.10 B.6 C.7 D.16 5.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（    ） A. B. C. D. 6.已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，点，若直线AF与C只有一个交点，则（    ） A. B. C. D. 8.已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ） A. B. C. D. 9.有诗云：“芍药承春宠，何曾羡牡丹”，芍药不仅观赏性强，且具有药用价值，某地以芍药为主打造了一个如图的花海大世界，其中大圆半径为8，大圆内部的同心小圆半径为3，两圆之间的图案是对称的.若在其中阴影部分种植红芍.倘若你置身此花海大世界之中，则恰好处在红芍中的概率是（    ） A. B. C. D. 10.已知定义在R上的函数满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（    ） A.（2，4） B.（2，5） C.（1，5） D.（1，4） 11.已知球O内切于正方体，P，Q，M，N分别是的中点，则该正方体及其内切球被平面所截得的截面面积之比为（    ） A. B. C. D. 12.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，，则椭圆的离心率为（    ） A. B. C. D. 二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.向量，，则向量在向量方向上的投影为__________. 14.直线与圆相交于A，B两点，且（O为坐标原点），则__________. 15.某几何体的三视图如图所示，其中正、侧视图中的三角形是斜边为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________. 16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a cos B－b cos A＝，则的最小值为______. 三.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17.（本小题12分） 随着蓉城生态公园绿道全环贯通，环城绿道骑行成为最热门的户外休闲方式之一. 环城绿道全程约100公里，不仅可以绕蓉城一圈，更能360度无死角欣赏蓉城这座城市的发展与魅力.某位同学近半年来骑行了5次，各次骑行期间的身体综合指标评分与对应用时（单位：小时）如下表： 身体综合指标评分（） 1 2 3 4 5 用时（/小时） 9.5 8.6 7.8 7 6.1 （1）由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明； （2）建立关于的回归方程. 参考数据和参考公式： 相关系数，，， ▲ 18.（本小题12分） 已知数列的前项和为，且，. (1)证明：是等比数列. (2)若，求数列的前项和. ▲ 19.（本小题12分） 如图，已知矩形是圆柱的轴截面，是的中点，直线与下底面所成角的正切值为，矩形的面积为12，为圆柱的一条母线（不与重合）. (1)证明：； (2)当三棱锥的体积最大时，求M到平面的距离. ▲ 20.（本小题12分） 已知函数. (1)当时，若在上存在最大值，求m的取值范围； (2)讨论极值点的个数. ▲ 21.（本小题12分） 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点P(x0，2)到焦点F的距离|PF|＝2x0. (1)求抛物线C的方程； (2