河南省新乡市原阳县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年下学期七年级第二次月水平测试 数学试卷 1、 选择题。（每题3分，共计30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D.  2、不一定在三角形内部的线段是（ ） A、三角形的高 B、三角形的中线 C、三角形的角平分线 D、三角形的中位线 3、如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（ ） A、360° B、720° C、1080° D、1440° 4、已知BD是的中线，，，且的周长为11，则的周长是（ ） A、14 B、9 C、16 D、不能确定 5、如图，已知，，，则的度数是（ ） A、 B、 C、 D、 第7题图 6、如图，在中，角平分线BD，CE相交于点H.若，则的度数是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图，将绕点A逆时针旋转得到,若于点F，则的度数为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知的三边长为3, 5, 7，的三边长为3, 3x-2, 2x-1,若与全等，则x等于（ ） A、 B、4 C、3 D、3或 9、一个多边形除一个内角外其余的和为，则这个多边形对角线的条数是（ ） A、27 B、35 C、44 D、54 10、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在△ABC外的点A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是(　　) A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β 2、 填空题。（每题3分，共计15分） 11、已知线段AB＝12 cm，经过平移线段AB得到线段A1B1，端点A移到A1处，端点B移到B1处，且AA1＝3 cm，则BB1的长为 cm。 12、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 。 13、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有以下四类线：①底边上的高②顶角的平分线③底边上的中线④底边上的垂直平分线。 其中是等腰三角形的对称轴的有 个。 14、如图，在中，D，E分别为BC、AD的中点，且，则为 。 第14题图 第15题图 15、如图，≌,AB=FD,BC=DE,AE=20cm,FC=10cm，则AF的长是 cm。 三、解答题（共75分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 16、（本小题满分8分）如图,在△ABC 中． (1)画出边BC 上的高AD 和中线AE; (2)若∠B＝,∠ACB＝,求∠BAD 和的度数。 17、（本小题满分9分）利用对称变换可设计出美丽的图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，(每个小正方形的边长都为1)完成下列问题： (1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕点O顺时针旋转90°； (2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于________． 18、（本小题满分9分）如图，在中，AD是的高线，AE是的角平分线，已知， （1）求的大小； （2）若BF是的角平分线，求的大小。 F G A E B C D 19、（本小题满分9分）如图所示，AD是的边BC的中线。 （1） 画出以点D为对称中心且与成中心对称的三角形； （2） 若AB=5，AC=7，求AD的长的取值范围。 20、（本小题满分9分）我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于，我们是通过度量或剪拼得出这一结论的。由于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于。因此，需要推理证明。 已知：三角形ABC。求证： 小明在学习了“平行线的性质和判定”后，联想到小学阶段通过“剪拼”验证“三角 形内角和等于”的活动过程，受到启发，进行了如下证明： 证明：如图，在剪拼过程中可知.延长B