天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷（五）数学试题

高三数学试卷 第 1 页 共 4 页 天津市咸水沽第一中学 2023 年普通高考押题卷（五） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共计 45 分．每小题有且仅有一项．．．．．．符合题目要求． 1．已知集合  2Z | 3 0A x x=  −  ，  1,2B = ，则 A B =（ ） A.  0,1,2 B.  2, 1,0,1,2− − C.  2, 1,1,2− − D.  1,0,1,2− 2．设 xR ，则“ sin 1x = ”是“cos 0x = ” （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．函数 ( ) 2 2 1 x f x x = + 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学科共有 3000 人参加考试．为了解本次考试学生的 成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，样 本容量为 n．按照 )50,60 ， )60,70 ， )70,80 ， )80,90 ， 90,100 的 分组作出频率分布直方图（如图所示）．已知成绩落在 )50,60 内的人 数为 16，则下列结论正确的是（ ） A．样本容量 1000n = B．图中 0.025x = C．估计全体学生该学科成绩的平均分为 70.6 分 D．若将该学科成绩由高到低排序，前 15%的学生该学科成绩为 A 等，则成绩为 78 分的学生 该学科成绩肯定不是 A 等 5．已知 0.2 0.2log 0.5, 0.5 ,a b= = 1 2 log 0.4c = ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A．a b c  B． a c b  C．b<c<a D．c<a<b 6.已知 82 5,log 3 a b= = ，则 34a b− =（ ） A．25 B．5 C． 25 9 D． 5 3 7.中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商 功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体 积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图. E 对应 的是正四棱台中间位置的长方体；B D H F､ ､ ､ 对应四个三棱柱， A C I G､ ､ ､ 对应四个四棱锥.若这四 个三棱柱的体积之和为 12，四个四棱锥的体积之和为 4，则该正四棱台的体积为（ ） A．24 B．28 C．32 D．36 8.已知双曲线 ( ) 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b − =   的左顶点与抛物线 ( )2 2 0y px p=  的焦点的距离为 4，过 双曲线的右顶点且与渐近线平行的直线与抛物线的准线的交点坐标 ( )2,2− ，则双曲线的焦距为 （ ） A． 3 B．2 3 C． 5 D．2 5 9．将函数 π ( ) 2sin(2 ) 3 f x x= − 的图像上所有点横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 ( )g x 的图像，有下述四个结论： ① π ( ) 2sin( ) 6 g x x= − ②函数 ( )g x 在 (0 ) π 2 ， 上单调递增 ③点 4π ( 0) 3 ， 是函数 ( )g x 图像的一个对称中心 ④当 π [ π ] 2 x − ， 时，函数 ( )g x 的最大值为 2 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①③④ D. ②④ 的 高三数学试卷 第 2 页 共 4 页 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分． 10．设 i 是虚数单位，复数 2 1 ai i + − 为纯虚数，则实数a =__________． 11.在 1 n x x   −    的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中含 2x 项的系数为________． 12.已知圆心为 ( )1,m 的圆与 x 轴相切，且与直线 2 0x y− = 相交于 A，B 两点，若 | | 4AB = ，则实 数m = ______． 13．对某实验项目进行测试，