综合训练03函数的概念与性质（14种题型60题专练）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（新高考地区专用）

综合训练03函数的概念与性质（14种题型60题专练） 一．函数的定义域及其求法（共3小题） 1．（2023•东城区一模）函数的定义域为 　 　． 2．（2023•湖北模拟）函数的定义域是（　　） A．（﹣∞，1） B．（0，+∞） C．（0，1） D．（﹣∞，0] 3．（2023•泸县校级模拟）已知函数f（x）＝的定义域为R． （1）求实数m的范围； （2）若m的最大值为n，当正数a，b满足+＝n时，求4a+7b的最小值． 二．函数的值域（共7小题） 4．（2023•全国模拟）世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数y＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.1]＝1，[﹣1.1]＝﹣2．已知，，则函数f（x）的值域为（　　） A．{4，6，8} B．{4，5，6} C．{4，5，6，7，8} D．{4，8} 5．（2023•沈阳三模）已知函数，若f（x）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0] B．[0，1] C．[0，+∞） D．（﹣∞，1] 6．（2023•安徽三模）函数的值域是 　 　． 7．（2023•虹口区二模）对于定义在R上的奇函数y＝f（x），当x＞0时，，则该函数的值域为 　 　． 8．（2023•南部县校级模拟）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）＝x2﹣3x+4与g（x）＝2x﹣1在[a，b]上是“亲密函数”，则b﹣a的最大值是　 　． （多选）9．（2023•广州二模）已知函数的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）可以是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣1，1） C．（0，2） D．（﹣1，2） 10．（2023•全国二模）已知函数f（x）＝4x﹣2x+2﹣1，x∈[0，3]，则其值域为 　 　． 三．函数解析式的求解及常用方法（共4小题） 11．（2023•沙坪坝区校级模拟）已知函数f（x）＝x﹣，则如图所对应的函数的解析式为​（　　） A．y＝f（|x+1|） B．y＝f（|x|﹣1） C．y＝f（|x|+1） D．y＝|f（x+1）| 12．（2023•浙江模拟）定义在R上的非常数函数f（x）满足：f（﹣x）＝f（x），且f（2﹣x）+f（x）＝0．请写出符合条件的一个函数的解析式f（x）＝　 　． （多选）13．（2023•全国模拟）已知函数f（x）满足：2f2（x）+3f2（2﹣x）＝5x4﹣16x3+48x2﹣64x+32，则以下不正确的有（　　） A．f（0）＝4 B．f（x）对称轴为x＝4 C．f（2）＝3 D．f（7）＝25 14．（2023•历城区校级二模）若函数，，则f（x）+g（x）＝　 　． 四．函数的图象与图象的变换（共4小题） 15．（2023•南开区二模）已知函数f（x）＝ln|x|﹣ex，则f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 16．（2022•甲卷）函数f（x）＝（3x﹣3﹣x）cosx在区间[﹣，]的图像大致为（　　） A． B． C． D． 17．（2022•甲卷）函数y＝（3x﹣3﹣x）cosx在区间[﹣，]的图像大致为（　　） A． B． C． D． 18．（2022•乙卷）如图是下列四个函数中的某个函数在区间[﹣3，3]的大致图像，则该函数是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 五．函数单调性的性质与判断（共3小题） 19．（2022•全国）设函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）是增函数，若＝，则a＝　 　． 20．（2023•石家庄三模）已知函数f（x）同时满足性质：①f（﹣x）＝﹣f（x）；②对于∀x1，x2∈（0，1），，则函数f（x）可能是（　　） A．f（x）＝ex﹣e﹣x B． C．f（x）＝sin4x D．f（x）＝x2 21．（2023•杨浦区校级三模）已知函数，设xi（i＝1、2、3）为实数，且x1+x2+x3＝0，给出下列结论：①若x1•x2•x3＞0，则；②若x1•x2•x3＜0，则．则（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 六．复合函数的单调性（共3小题） 22．（2023•黄山模拟）“a＜1”