四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 现藏于成都金沙遗址博物馆的太阳神身金饰是古蜀国黄金工艺辉煌成就的代表，它像征着中华民族追求光明、奋发向上的精神风貌如图为太阳神鸟金饰图案，下面对该图案描述正确的是(    ) A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 不是轴对称图形，而是中心对称图形 C. 是轴对称图形，而不是中心对称图形 D. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2. 下列各式中，是分式的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(    ) A. B. C. D. 4. 所给不等式在数轴上的表示，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 下列命题为真命题的是(    ) A. 如果，那么且 B. 两边分别相等的两个直角三角形全等 C. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D. 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等 7. 下面关于平行四边形的说法中错误的是(    ) A. 平行四边形的两条对角线相等 B. 平行四边形的两条对角线互相平分 C. 平行四边形的对角相等 D. 平行四边形的对边相等 8. 如图，中，，平分交于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 为了美化校园，学校决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆，搭配一个种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆设搭配种造型个，你认为下列符合题意的不等式组是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和；作直线交边于点若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，、、都是等边三角形下列结论中；；；四边形是平行四边形；四边形的面积为其中所有正确的序号是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，▱中，，，点为中点，点为边上一点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 13. 因式分解：______． 14. 如图．中，，，，将绕点逆时针旋转得，若点在上，则的长为______． 15. 如图，直线经过和两点，则不等式的解集为______ ． 16. 已知，，以为圆心任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧交于点，射线交于点已知，，则的面积为______ ． 17. 已知关于的二次三项式可分解为，则的值为______ ． 18. 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是______． 19. 在平面直角坐标系中，已知正方形，其中点，，给出如下定义：若点向上平移个单位，再向左平移个单位后得到，点在正方形的内部或边上，则称点为正方形的“和谐点”，若在直线上存在点，使得点是正方形的“和谐点”，则的取值范围是______ ． 20. 在▱中，点为边上一点，将沿着翻折得到，点为中点，连接、，若，，，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 因式分解：； 解不等式组：． 22. 本小题分 先化简再求值：，其中，． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为、、，绕原点顺时针旋转，得到，再将向左平移个单位得 ． 画出，并写出点的对应点的坐标； 画出，并写出点的对应点的坐标； 点是的边上一点，经旋转，平移后点的对应点分别为、，请直接写出点的坐标． 24. 本小题分 已知：、、是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 25. 本小题分 如图，将平行四边形折叠，使得点落在点处，点落在点处，折痕为，连接． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求平行四边形的面积． 26. 本小题分 成都龙泉是猕猴桃重要的产地之一，猕猴桃具有“果形美观、香气浓郁、酸甜爽口、风味独特、营养丰富”的独特品质，被广大消费者所喜爱今年当猕猴桃开始上市后，某销售商从批发市场中花费元采购大猕猴桃，元采购小猕猴桃，且大、小猕猴桃的重量相同，已知大猕猴桃比小猕猴桃的进价每千克多元． 求大猕猴桃和小猕猴桃的进价分别是每千克多少元？ 若在运输的过程中大猕猴桃损失了，小猕猴桃损失了，在销售的过程中，小猕