四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

射洪中学高2022级高一（下）第二次学月考试 数学试题 （满分150分，考试时间 120分钟） 命题人：张安涛 张丹 审题人：胥勋虎 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第I卷（选择题） 一：选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知角的终边经过点，则的值为（  ） A. B. C. D. 2．用斜二测法画边长是4的正方形直观图，则所得直观图的面积是（  ） A. B.8 C. D.16 3．如果直线平面，直线平面，且，则与（  ） A.共面 B.平行 C.异面 D.可能平行，也可能异面 A.或 B. C.或 D. 5.下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（   ） A. B. C. D. 6．将个半径为的实心铁球熔成一个大球，则这个大球的半径是（ ） A. B. C. D. 7.如图，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，,则（　　 ） A. B. C. D. 8．已知,,,若,则（  ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列四个命题中正确的是（  ） A.若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面 B.若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面 C.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 D.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 10．已知向量，，则下列结论正确的是（  ） A. B. C. D. 11．已知函数的部分图像如图，下列结论正确的有（  ） A.是函数的一条对称轴 B．函数为奇函数 C.函数在为增函数 D.函数在区间上有20个零点 12．重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形，其中，，动点P在上（含端点），连结交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是（  ） A.若，则 B.若，则 C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，角对应的边分别是，且,则______ 14．如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为________ 15. 若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是________ 16．在中，有，则的最大值是_______ 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知向量，满足，且，． （1）求； （2）若与的夹角为，求的值。 ▲ 18.在中，角对应的边分别是，且． (1)求角的大小； （2）若，的面积，求的周长。 ▲ 19．已知向量，，函数． （1）求函数的单调增区间； （2）若对恒成立，求实数的取值范围。 ▲ 20．如图，四棱锥中，是四棱锥的高，底面为边长为2的菱形且对角线与交于点，，点是的中点． (1)求证：∥平面； (2)若，求三棱锥的体积． ▲ 21．如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，两点在半圆弧上，且，设； （1）当时，求四边形的面积. （2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求出的最大值. ▲ 22.已知函数的最大值为，与直线的相邻两个交点的距离为。将的图象先向右平移个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数. （1）求的解析式. （2）若，且方程在上有实数解，求实数的取值范围. ▲ 高一数学第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射洪中学高一第三学月月考试题数学答案 一．单项选择题：DADB B