精品解析：2023年湖北省十堰市郧西县中考一模数学试题

2023年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．） 1. 下列说法中错误是（ ） A. 0的相反数是0 B. 任何有理数都有相反数 C. a相反数是﹣a D. 表示相反意义的量的两个数互为相反数 2. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚 5. 为了解某公司员工的年基本工资情况，小王随机调查了10名员工，其年基本工资(单位:万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，7，8，20．下列统计量中，能合理反映该公司员工年基本工资中等水平的是( ) A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度（如图），点为沙坑底面所在圆的圆心，为其顶点，甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，当他位于时，其视线恰好经过沙坑坑沿圆周上一点看到坑底（甲同学的视线起点与点，点三点共线），为了求得圆锥形坑的深度（圆锥的高），该同学列出了如下表达式，其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝2，∠ABO＝60°，线段EF绕点O转动，与AD，BC分别相交于点E，F，当∠AOE＝60°时，EF的长为（　　）. A. 1 B. C. 2 D. 4 10. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为__米． 12. 如图所示的不等式组的解集是______． 13. 如图，线段，的垂直平分线、相交于点O．若，则_______ 14. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则以第个三角形的斜边长为边长的正方形的面积为_______． 15. 如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是__． 16. 如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. （1）解方程：； （2）计算： 18. 计算： （1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣2）2； （2）（﹣1）÷． 19. 已知关于x的方程有两个实数根 （1）求k的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12＋x22＝6x1x2-15，求k的值． 20. 市教育局想知道某中学学生对板桥博物馆的了解程度，在某中学随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）计算本次被抽取学生数量； （2）请补全条形统计图； （3）计算扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的度数； （4）若某中学共有4000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于板桥博物馆“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 21. 在□中，点在上，点在上，连接． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接平分，且，请直接写出长度等于长度的倍的线段． 22. 如图，已知，OP是的平分线，点A是OM上一点，于点E交OP于点D，的平分线AG与OP交于点F． （1）作点A关于OP对称点B（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）写出一个的值，使得对于射线OM上任意的点A总有（点A不与点O重合），并证明． 23. 为了加快教育教学手段的现代化，某学校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从11台开始按报价的