压轴题28填空压轴题（函数篇）-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用）

2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题28填空压轴题（函数篇） 一．填空题（共40小题） 1．（2023•上虞区模拟）已知点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰直角三角形，则AB的长为 　 　． 2．（2023•姑苏区校级一模）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P'的坐标为（ka+b，a）（其中k为常数且k≠0），则称点P'为点P的“k—关联点”．已知点A在函数y（x＞0）的图象上运动，且A是点B的“3—关联点”，若C（﹣1，0），则BC的最小值为 　 　． 3．（2023•海门市一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，n），B（m+4，n﹣2）是函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点B作x轴的垂线与射线OA交于点C．若BC＝8，则k的值为 　 　． ​ 4．（2023•建昌县一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，AB＝AC，AC∥x轴，BD⊥AC于点D，若点A的横坐标为5，BD＝3CD，则k值为 　 　． 5．（2023•碑林区校级模拟）如图，等腰直角△ABC的顶点A坐标为（﹣3，0），直角顶点B坐标为（0，1），反比例函数的图象经过点C，则k＝　 　． 6．（2023•宁波模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB为等腰直角三角形，且∠A＝90°，点B的坐标为（4，0）．反比例函数y（k≠0）的图象交AB于点C，交OA于点D．若C为AB的中点，则　 　． 7．（2023•龙港市二模）如图，Rt△ABO放置在平面直角坐标系中，∠ABO＝Rt∠，A的坐标为（﹣4，0）．将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A′B′O，使点B落在边A′O的中点．若反比例函数的图象经过点B'，则k的值为 　 　． 8．（2023•温州二模）如图，点A在x轴上，以OA为边作矩形OABC，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AB的中点E，交边BC于点D，连结OE．若OE＝OC，CD＝2，则k的值为 　 　． ​ 9．（2023•石家庄二模）已知A，B，C三点的坐标如图所示． ​（1）若反比例函数的图象过点A，B，C中的两点，则不在反比例函数图象上的是点 　 　； （2）当反比例函数的图象与线段AC（含端点）有且只有一个公共点时，k的取值范围是 　 　． 10．（2023•郫都区二模）定义：若一个函数图象上存在横纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点（﹣1，﹣1）是函数y＝2x+1的图象的“等值点”．若函数y＝x2﹣2（x≥m）的图象记为W1，将其沿直线x＝m翻折后的图象记为W2．当W1、W2两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，m的取值范围为 　 　． 11．（2023•双阳区一模）如图，抛物线y＝﹣0.25x2+4与y轴交于点A，过AO的中点作BC∥x轴，交抛物线y＝x2于B、C两点（点B在C的左边），连接BO、CO，若将△BOC向上平移使得B、C两点恰好落在抛物线y＝﹣0.25x2+4上，则点O平移后的坐标为 　 　． 12．（2023•衡水二模）如图，点是反比例函数图象上的一点，点M（m，0），将点A绕点M顺时针旋转90°得到点B，连接AM，BM． （1）k的值为 　 　； （2）当a＝﹣3，m＝0时，点B的坐标为 　 　； （3）若a＝﹣1，无论m取何值时，点B始终在某个函数图象上，这个函数图象所对应的表达式． ​ 13．（2023•市中区二模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2023个点的坐标 　 　． 14．（2023•沈阳二模）某商厦将进货单价为70元的某种商品，按销售单价100元出售时，每天能卖出20个，通过市场调查发现，这种商品的销售单价每降价1元，日销量就增加1个，为了获取最大利润，该种商品的销售单价应降 　 　元． 15．（2023•贵港二模）如图，抛物线y1截得坐标轴上的线段长AB＝OD＝6，D为y1的顶点，抛物线y2由y1平移得到，y2截得x轴上的线段长BC＝9．若过原点的直线被抛物线y1，y2所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为 　 　． 16．（2023•江都区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（3，4），