江西省部分学校2022-2023学年高二下学期5月期末模拟考试数学试题

( 1 )2022~2023学年度第二学期模拟考试 高二数学试题 姓名： 分数： 卷I（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数是偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 命题甲：是命题乙：的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 与共线 D. 6. 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 已知直线l：与圆O：交于A、B两点且，则（ ） A. 0 B. ±1 C. ±2 D. ±3 8. 已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的4个选项中，有多项是符合要求的，其中全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分。） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 数据4，7，6，5，3，8，9，10的第70百分位数为8 B. 线性回归模型中，相关系数的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强 C. 回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越大，拟合效果越好 D. 根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验（），没有充分证据推断原假设不成立，即可认为与独立 10. 下列各式中，值可以是是（ ） A. B. C D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. ， B. 若，则的最小值为4 C. 若，则的最小值为3 D. 若，则的最大值为2 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 函数的定义域为______________. 14. 已知正方体分别是正方形和的中心,则和所成的角的大小是______. 15. 若双曲线的渐近线与圆相切，则_______． 16. 已知等差数列的通项公式为，则其前n项和取得最大值时，_________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17题10分，18-22分12分。） 17. 在中，角对应的边分别是，且． （1）求角的大小； （2）若，的面积，求的周长． 18. 等差数列满足，.等比数列为递增数列，且，，. （1）求数列和的通项公式； （2）删去数列中的项（其中，2，3，…，保持剩余项的顺序不变，组成新数列，求数列的前10项和. 19. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出的贡献．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量X（单位：kg）服从正态分布．已知当时，有，，． （1）求该地水稻的平均亩产量和方差； （2）求该地水稻亩产量超过638kg且低于678kg的概率． 20. 如图，在直三棱柱中，是正三角形，是棱的中点. （1）求证平面平面； （2）若，求点到平面的距离. 21. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 22. 设函数，. （1）求函数的单调区间； （2）讨论函数的零点个数 ( 第 2 页 共 4 页 )第 1 页 共4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学答案 1.【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义可求得集合. 【详解】因为，，故. 故选：B. 2.【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法求出复数的代数形式，进而可得其在复平面上对应的点的位置. 【详解】， 其在复平面上对应的点为，在第四象限. 故选：D. 3.【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数、余弦函数和正切函数的奇偶性和单调性依次判断各个选项即可. 【详解】对于A，定义域为，，为奇函数，A错误； 对于B，定义域为，，为偶函数； 由余弦函数性质知：在上单调递减，B错误； 对于C，定义域为，，为奇函数，C错误； 对于D，定义域为，，为偶函数； 当时，， 由正弦函数性质知：在上单调递增