精品解析：2023年陕西省西安西工大附中中考八模数学试题

第八次适应性训练 九年级数学试卷 温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最近的是（ ） A. B. C. D. 2. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 65° 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”，这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米米，那么55纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴对称点在直线上，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，矩形内接于，点E在上，且，已知的半径为1，则矩形的周长为（ ）． A. B. C. 6 D. 5 8. 已知，抛物线L：（a和h都是常数，且）与x轴的一个交点为，顶点为C．将抛物线L绕点旋转，点A的对应点为，点C的对应点为．若四边形面积为8，则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若分式的值为0，则x的值为_____________． 10. 如图，将半径为2cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则阴影部分的面积为______cm2 11. 如图，在平面直角坐标系中，正方形，，关于原点O位似，其中点B，，，都在x轴上，点在上，在上．依此方式，继续作正方形，若点坐标为，则点的坐标为______． 12. 如图，等腰直角的顶点A坐标为，直角顶点B坐标为，反比例函数的图象经过点C，则______． 13. 如图，中，，，，，；垂足分别为点F和E．点G和H分别是和上的动点，，那么的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组，并写出它所有的整数解 16. 解方程： 17. 如图，点C在线段上，射线，请用尺规作图法，在射线上求作一点P，并连接，，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知：如图，四边形中，对角线与交于点，，，，． 求证：四边形是菱形． 19. 把一根长的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少，那么锯出的两段木棍的长度分别为多少？ 20. 有一个十字路口禁止机动车左转和调头．经过该十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向右转．如果这两种情况是等可能的，那么当甲，乙，丙三辆汽车都经过这个十字路口时： （1）甲车右转的概率是______． （2）用画树状图的方法求三辆车全部直行的概率． 21. 如图，某景区准备在小山顶的点A处到大山顶的点B处修建一条缆车索道，大山顶的点B处有一座古塔，高为米（古塔与水平地面垂直）．技术员在点A处测得塔底B的仰角为，塔顶C的倾角为，根据已知数据，求索道的长．（结果保留根号） 22. 星期天早晨，小明从家出发跑步锻炼身体，他沿一条直路跑到与家相距1600m的公园．小明出发的同时，他的爸爸以64m/min的速度从公园出发沿同一条道路散步回家．小明在公园休息2min后沿原路以原速跑回．设他们出发后经过xmin时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线、线段分别表示、与x之间的函数关系的图象． （1）求与x之间函数关系式； （2）小明从公园开始返回到爸爸回家之前，x为何值时，两人相遇？ 23. 为了从甲，乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行了一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环次数 甲 7 7 4 0 乙 5.4 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）______，______； （2）补全折线图； （3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由． 24. 如图，以的边为直径的交于点D，的切线，垂足为点E． （1）求证：． （2）若的半径等于5，，求的长． 25. 如图，在3－7月份，某种水果销售单价为（元/千克）与销售月份之间的关系图象是一条线段，