期末重难点特训（三）之易错必刷题型专训-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点特训（三）之易错必刷题型专训 【题型目录】 题型一 二次根式的有意义的条件 题型二 二次根式的分母有理化问题 题型三 二次根式的化简求值问题 题型四 勾股定理的应用 题型五 勾股定理与折叠问题 题型六 最短路径问题 题型七 利用平行四边形的判定与性质求解 题型八 与三角形中位线有关的求解问题 题型九 特殊平行四边形的折叠问题 题型十 四边形的动点问题 题型十一 四边形的线段最值问题 题型十二 一次函数的图象与性质问题 题型十三 根据一次函数增减性求参数 题型十四 一次函数的应用问题 题型十五 数据的集中趋势与离散程度易错题 【易错题型一 二次根式的有意义的条件】 1．（2023春·八年级单元测试）已知实数满足条件，那么的值为 （   ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若，则等于（　　） A．1 B．5 C． D． 3．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）设x，y均为实数，且，则的值为_______． 4．（2023春·重庆渝北·八年级为明学校校考阶段练习）两江新区某校数学兴趣小组同学在学习了二次根式之后对于产生了浓厚的兴趣，他们研究了四个问题，并得到一些结论，其中正确的有_________________． 的值随的变化而变化，当时，此代数式有最小值2； 在的条件下化简的结果为2； 当的值恒为定值时，字母的取值范围是； 若，则字母必须满足． 5．（2023春·北京海淀·八年级人大附中校考期中）在学习完二次根式后，数学兴趣小组开始自主研究根式方程的解法，针对关于x的根式方程，小组成员展开讨论（如材料一），并梳理了解法（如材料二）． 材料一： 小健同学：回忆分式方程解法，首先要去分母，将分式方程转化为整式方程，二元方程也是，首先要消元，将二元方程转化为一元方程；小康同学：对，就是要往解的形式转化，现在关键就是要把根号化去； 小聪同学：我有办法，方程左右两边同时平方就可以化去根号； 小明同学：对，平方可以化去根号，但可能不属于同解变形，得注意验根 …… 材料二： 解：两边平方得：． 解得：． 检验：将代入原方程，成立． ∴原方程的解为． 通过以上材料，完成下列问题： (1)解关于x的方程； (2)解关于x的方程． 【易错题型二 二次根式的分母有理化问题】 1．（2023春·安徽合肥·八年级中国科技大学附属中学校考期中）已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·广东汕头·八年级校考期中）我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． 利用有理化因式，可以得到如下结论： ①；②设有理数a，b满足，则； ③； ④已知，则； ⑤． 以上结论正确的有（    ） A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④ 3．（2023·四川成都·校考二模）若是的小数部分，则______． 4．（2023春·湖北孝感·七年级统考期中）观察解题过程： ①； ②…… 化简：______． 5．（2023春·山东济宁·八年级统考期中）阅读下面的材料，解决问题： 像、、、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化． 例如：；； (1)计算：______；____； (2)计算：； (3)比较和的大小，并说明理由． 【易错题型三 二次根式的化简求值问题】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）已知，则的值为（　　）． A．﹣2 B．2 C．2 D．-2 2．（2023春·湖北恩施·八年级校联考阶段练习）若，则的值是（    ） A． B．4 C．1 D．8 3．（2023春·浙江·八年级期中）已知，，则代数式的值是____________； 4．（2023春·安徽亳州·八年级校考阶段练习）已知，那么的值为__________. 5（2023春·全国·八年级专题练习）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴． ∴． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： (1)___________； (2)化简：； (3)若，求的值． 【易错题型四 勾股定理的应用】 1．（2023春·山东聊城·八年级统考期中）如图，在四边形中，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线交于点F，交于点O．若点O是的中点，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023春·辽宁鞍山