2022中考数学真题精选：尺规作图类问题

尺规作图类真题演练 （本卷试题均选自2022中考真题，共40题） 一、选择题（本大题共9小题。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. (2022·四川省资阳市·)如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在、上分别截取、，使； 第二步：分别以点和点为圆心、适当长大于的一半为半径作圆弧，两弧交于点； 第三步：作射线交于点； 第四步：过点作于点． 下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 2. (2022·吉林省长春市·)如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3. (2022·辽宁省盘锦市·)如图，线段是半圆的直径．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，交半圆于点，交于点，连接，，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. (2022·湖南省·)如图，在中，平分，以点为圆心，以任意长为半径画弧交射线，于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，连接，以下说法错误的是(    ) A. 到，边的距离相等 B. 平分 C. 是的内心 D. 到，，三点的距离相等 5. (2022·浙江省衢州市·)如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结，则下列说法错误的是(    ) A. B. C. ≌ D. 6. (2022·辽宁省铁岭市·)如图，平分，点，是射线，上的点，连接按以下步骤作图：以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. (2022·湖北省咸宁市·)如图，在矩形中，，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，下列结论： 四边形是菱形； ； ； 若平分，则． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 8. (2022·湖北省恩施土家族苗族自治州·)如图，在矩形中，连接，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，作直线，分别与、交于点、，连接、若，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 9. (2022·青海省西宁市·)如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线；连接，，，过点作于点，于点则以下结论错误的是(    ) A. 是等边三角形 B. C. ≌ D. 四边形是菱形 二、填空题（本大题共9小题） 10. (2022·四川省阿坝藏族羌族自治州·)如图，在中，，按以下步骤作图；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线，交于点；连接，若，，则的长为______ ． 11. (2022·内蒙古自治区通辽市·)如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数______ 12. (2021·广东省深圳市·模拟题)已知锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线过点作，交射线于点，过点作，交于点已知，，则 ______ ． 13. (2022·全国·)如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹： 分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线； 以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交直线于点已知线段，，则点到射线的距离为______． 14. (2022·辽宁省盘锦市·)如图，四边形为平行四边形，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点；作直线若直线恰好经过点，则平行四边形的面积是______． 15. (2022·内蒙古自治区包头市·)如图，在中，，，为边上一点，且，连接，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点异于点，连接，则的长为______． 16. (2022·湖南省郴州市·)如图．在中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧交，于，两点；分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点；作射线交于点，过点作，垂足用若，则的周长等于________． 17. (2023·天津市·)如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆上的点，，及的一边上的点，均在格点上． Ⅰ线段的长等于______； Ⅱ若点，分别在射线，上，满足且请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的不要求证明 ______．