03 计算与化简求值、方程与不等式大题综合-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（江苏专用）

03 计算与化简求值、方程与不等式 1．（2023·江苏连云港·统考一模）计算：． 2．（2023·江苏扬州·统考一模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来， 3．（2023·江苏苏州·统考一模）先化简，再求值：，其中a满足． 4．（2023·江苏常州·统考一模）（1）计算: （2）化简: 5．（2023·江苏盐城·统考一模）计算：． 6．（2023·江苏常州·校考一模）先化简，再求值：，其中． 7．（2023·江苏苏州·统考二模）计算：． 8．（2023·江苏徐州·模拟预测）（1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式组： 9．（2023·江苏徐州·统考一模）（1）解方程： （2）解不等式组： 10．（2023·江苏扬州·统考一模）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 11．（2023·江苏苏州·校考一模）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 12．（2023·江苏徐州·校考二模）（1）解方程：；（2）解不等式组： 13．（2023·江苏盐城·统考一模）解不等式组：． 14．（2023·江苏南京·统考一模）解方程组 15．（2023·江苏常州·校考一模）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 16．（2023·江苏徐州·统考一模）（1） （2） 17．（2023·江苏南京·统考一模）计算． 18．（2023·江苏淮安·统考一模）（1）计算：； （2）化简：． 19．（2023·江苏徐州·校考二模）计算： (1)； (2)． 20．（2023·江苏扬州·校联考一模）（1）计算：． （2）化简：． 21．（2023·江苏扬州·校考二模）计算： (1)； (2)． 22．（2023·江苏宿迁·统考二模）计算：． 23．（2023·江苏扬州·校考二模）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 24．（2023·江苏常州·统考一模）（1）解不等式组∶     （2）解方程∶ 25．（2023·江苏扬州·统考一模）（1）计算：； （2）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 03 计算与化简求值、方程与不等式 1．（2023·江苏连云港·统考一模）计算：． 【答案】 【分析】利用立方根的意义，零指数幂法则，负整数指数幂运算法则将原式化简，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查实数的运算．掌握立方根的意义，零指数幂法则，负整数指数幂运算法则是解题的关键． 2．（2023·江苏扬州·统考一模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来， 【答案】，数轴上表示见解析 【分析】根据不等式的性质，解一元一次不等式的方法即可求解． 【详解】解：解不等式得，，解不等式得，， 将解集表示在数轴上，如图所示， ∴不等式组的解集为． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的性质，解一元一次不等式的性质，在数轴上图形结合求解集是解题的关键． 3．（2023·江苏苏州·统考一模）先化简，再求值：，其中a满足． 【答案】 【分析】原式化简得，由去分母变形得，进而即可求解.【详解】 = = ∵ ∴ ∴原式==． 【点睛】本题主要考查分式的化简、运算及等式的基本性质；对题设的等式作恒等变形得出代数式的值是解题关键． 4．（2023·江苏常州·统考一模）（1）计算: （2）化简: 【答案】（1）4；（2） 【分析】（1）先计算零指数幂、锐角三角函数值、绝对值和开方，再进行加减计算即可； （2）先利用平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项进行化简即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查实数的混合运算、整式的化简，熟练掌握实数的运算法则和完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 5．（2023·江苏盐城·统考一模）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质，进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质是解题的关键．6．（2023·江苏常州·校考一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】先通分把异分母分式相加化成同分母的分式相加，再根据同分母的分式相加法则进行计算，最后代入求出即可． 【详解】解：原式 ， 令，则原式=． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 7．（2023·江苏苏州·统考二模）计算：． 【答案】 【分析】按照计算法则直接计算即可． 【详解】解： 【点睛】本题为综合计算题，考查了非零数的零次幂，二次根式化简，特殊角三角函数值，正确计算是解题的关键． 8．（2023·江苏徐州·模拟预测）（1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式组： 【答案】（1），；（2）